1、2014 年高中数学 实数指数幂及其运算学案 新人教 B 版必修 1一、三维目标：1.掌握实数指数幂的拓展过程过程中的不变性质。2.掌握根式和有理数指数幂的意义3.注意指数幂的拓展过程中的底数的约束条件二、学习重、难点：重点：实数指数幂的运算和底数的限制条件；难点：实数指数幂的运算； 一、正整数指数幂（复习）：1 的意义： ()naNna2 的运算：（1） （2）mna ()mna（3） （4）(,0)namb二、负整数指数幂（拓展）：规定： 01()a1()n三、分数指数：1复习： 问题： 则 的取值是什么？2x3xa2拓展： 如果存在实数 ，使得 ，则 叫做 的 次方根；n(,1)RnNx
2、an求 的 次方根，叫做把 开 次方，称作开方运算，ana正数 的正 次方根叫做 的 次算术根。当 有意义时， 叫做根式， 叫做根指数。n3根式性质：(1) (2) ()(1,)naN nan， 当 为 正 奇 数 时， 当 为 正 偶 数 时明确学习目标 研究学习目标 明确学习方向课前自主预习 自主学习教材 独立思考问题4分数指数幂（有理指数幂）：（1）正分数指数幂：(0)na(0,)mn maNn且 为 既 约 分 数（2）负分数指数幂： 1(,)nm且 为 既 约 分 数5、有理指数幂运算法则： ， 是有理数0,ab,(1) (2) (3) a()a()ab四、无理指数幂： 1、 ， 是
3、无理数0,b,(1) (2) (3) a()a()ab2、实数指数幂： ， 是实数,0,(1) (2) (3) ()()一、典型例题：例 1、化简下列各式：（1） （2） （3） （4）03.4512x13()ab（5） 32139ab例 2、 （根式）求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3）21.53(0.7)2(10)3(8)典型例题剖析 师生互动探究 总结规律方法（4） （5） （6） ）4(3)23 243819（7） )0(32a例 3、计算下列各式：（1）1020.52()()()54（2）141030.753 27(0.64)()(216|.|8例 4、根据条件求值1、 已知 ，求下列各式的值。321a（1） （2） 2a1、如果 都是有理数，则下列各式错误的是（ ）nmba,0,且A、 B、nm)( nma课后巩固提升 完善知识体系 巩固补漏提升C、 D、 nnba)( nma2、计算 ，得（ ）)4()3()( 35123 baA、 B、 C、 D、2b2372b372b3、设 是方程 的两个根，则 _；, 0132x)41(4、化简： 3173329aa
