1、学科：数学 课题：2.2.1 一次函数二次函数教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生掌握一次函数的定义，理解 k 与 b 的几何意义，掌握二次函数的定义，掌握配方法，会求对称轴方程、顶点坐标、单调区间和最值会画二次函数图象，会根据图象讨论函数的性质；通过实例学生理解待定系数法的含义，会进行简单应用教学重点: 一次函数和二次函数的性质讨论，教学难点：待定系数法的应用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 学生活动新课讲解典型例题分析理解一次二次函数的性质会运用一次二次函数的性质解题8分钟18分钟引导学生复习一次二次函数的性质1.一次函数：2一次函数的性质：（1） 、函数值的改变量与自变量的改变量的
2、比值是什么?（2） 、斜率 的符号与函数单调性的关系是什么?k（3） 、 的取值对函数的奇偶性的影响是什么?b（4） 、函数的图像与坐标轴的交点坐标是什么?3.二次函数：4.二次函数的性质：（1）二次函数 的顶点)0(2acbxy坐标,对称轴;当 时，抛物线的开口,单调0a性；当 时，抛物线的开口，单调性，值域（2）讨论二次函数的奇偶性：（3）配方法 2yxbc5.理解待定系数法的含义引导学生解题例（1） 设函数则函数值域为f(x)23,(1x),（2）函数 y=2x-1 在 y 轴上的截距为，与坐标轴交点坐标为（3）一次函数 y=kx+b 图像过一二三象限，则 （4）若一次函数学生共同探讨一
3、次二次函数的性质与老师共同探讨解题巩固提高加深对一次二次函数性质的理解应用14分钟y=kx+b，k0,b0,则函数图像过第 象限例 用配方法求解二次函数，的对称轴，顶点坐标，单2146fx调区间，最值，讨论其奇偶性并画出其图像。例 3 已知二次函数的图象过点（1，4）,且与 x轴的交点为（-1，0）和（3，0） ，求函数的解析式例 4、已知函数 的图像恒41)(2axy在 x 轴上方，求实数 的取值范围例 5、函数 的图象如图)0(2cb所示，则 a、b、c， ， ， 的符号a为1. 已知反比例函数过点（2，3） ，则函数表达式为2. 已知抛物线经过点(-3,2),顶点是（-2，3） ，则抛物
4、线的解析式为_.3. 已知函数的图象关于22)1()( mxxf y 轴对称，则 m 的值为_.4. 画出函数 的图像，配方并32y说明（1）顶点坐标， （2）对称轴方程， （3）最值， （4）函数的单调区间（5）当 时函x-1,数的值域学生尝试解决问题，或讨论完成题目小结2分一次二次函数的性质，待定系数法的应用 个别回答板书课题1. 一次函数性质2. 二次函数性质 例题作业训练1. 一次函数 ，则 _.54)(xf )3(xf3. 直线 与抛物线 的交点坐标为2xyxy2_.4. 已知抛物线经过点(1，-6),顶点是（-1，2） ，则抛物线的解析式为 5. 画出函数 的图像，配方并说明（1）顶点坐标，2()46fx（2）对称轴方程， （3）最值， （4）函数的单调区间（5）当 时函x0,3数的值域反思
