1、2014 年高中数学 变量与函数的概念学案 新人教 B 版必修 1一、三维目标：1.理解函数的概念，明确函数的两要素，即定义域和对应法则；2.能正确使用区间表示数集；3.会求一些简单函数的定义域，复合函数的定义域；二、学习重、难点：重点：函数的概念，定义域的概念和求法；难点：抽象函数的定义域的求法； 1、函数的定义：设集合 A 是一个非空的实数集，对于 A 内 ，按照确定的对应法则 f，都有 _与它对应，则这种对应关系叫做集合 A 上的一个函数，记作 。2、函数的定义域、值域：函数的定义域对函数 ，其中 x 叫做 ，x 的取值范围（数集 A）xfy),(叫做这个函数的 .3、函数的值域：如果自
2、变量取值 ，则由法则 确定的值 成为函数在 处的_,记做_,所afya有函数值的集合 叫做这个函数的 . ),(|Axy3、函数的两要素：_；。4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验： ； ；5、区间的概念：设 a, b 是两个实数，且 aa,xa,xa:_明确学习目标 研究学习目标 明确学习方向课前自主预习 自主学习教材 独立思考问题xa:_xa:_其中实数 a, b 表示区间的两端点。题型一.函数概念例 1给出四个命题中正确的是_； 函数就是定义域到值域的对应关系。 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素。 因 这个函数值不随的变化而变化，所以 也
3、成立。5)(xf 5)0(f 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了。跟踪练习：1、如图所示，能表示“ 是 的函数”的是 yx OyxxyOOyxOyxxy1(). xy1(3).2、 函数 的图象与直线 的公共点数目是（ ）yfx1xA B C 或 D 或10123、判断以下是否是函数： ； ； ；245yxyx32yxx29y规律总结：如何判断两个变量具有函数关系？题型二.函数的定义域例 2、求下列函数的定义域：1. 2. 236)(2xf xxf213)(典型例题剖析 师生互动探究 总结规律方法 3. 4. 14)(2xf xf0)1(5 (1)yx例 3、 已知 求 的定义域。，
4、的 定 义 域 为 41)(f )2(xfy跟踪练习：1、若 的定义域是 ，求 的定义域(2)yfx(1,3()yfx2、已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ）(1)yfx2,3(21)yfxA B C D502， 4， 5， 37，题型三、 判断函数是否是同一个函数例 4、 判断下列函数是否为同一个函数（1） f（ x）= ， g（ x）= ；23（2） f（ x）= ， g（ x）= ；12x（3） , ； )(0)(4) ， ； 2xf 24xg(5) ， ；f)(3)(6) ， ；43x4tf规律总结：如何判断两个函数是否为同一个函数？题型四、 求函数值例 5、已知函数 ，求 ， ， ；2()35fx(1)f21fa()fx跟踪练习：1.求函数 ， ，在 0，1，a+1 处的函数值。21()fx()xR1、下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A、 ， B、 ， 2)(xf2)(xgxf)(xg2)(C、 ， D、 ， f121f n2、函数 的定义域为_24xy3、已知函数 满足 f(1)=f(2)=0，则 f(-1)的值是（ ）qpxf)(A、5 B、-5 C、6 D、-64、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是 （ ）课后巩固提升 完善知识体系 巩固补漏提升xOyxxxy yyOOO（A）（B）（C）（D）
