1、六年级第一学期数学,4.4,扇形的面积,瞧一瞧，世界真奇妙！,一.扇形的概念,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形,半径,半径,弧,B,A,O,圆心角,思考,(口答)下列各图中,那些图形是扇形？为什么?,A,B,O,C,O,A,B,C,O,A,O,C,A,B,O,A,B,(1),(2),(3),(4),(5),是,是,B,请你预测,如果扇子尺寸如图所示,你能帮忙预测一下做这把扇子至少要用去多少红绸吗?,新课引入,扇形面积与哪些量有关呢？,圆心角不变，扇形半径越大，面积越大；,半径不变，扇形圆心角越大，面积越大;,扇形的面积和它的半径、圆心角的大小有关。,圆心角的大小与扇形 的
2、面积有什么关系?,扇形所在圆的大小与扇形的面积有什么关系?,新课讲解,1、圆心角为1的扇形面积是圆面积的,2、圆心角为n的扇形面积是圆面积的,新课讲解,r,如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径,S扇 =,那么扇形面积公式,S圆,=,下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？,180,270,36,120,60,90,练 习,练 习,（1）扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形。 （ ）,（2）两条半径和一条弧就能组成一个扇形。 （ ）,（3）圆心角是36o的扇形面积等于它所在圆面积的 （ ）,（4）扇形的半径越大，面积也越大。 （ ）,判断下列说法是否正确？,例题解析,
3、例题讲解,学一学,例 如图，一把展开的扇子的圆心角是120o,扇子的骨架长是30厘米。求这把扇子展开所占的面积。,解：,n= 120，r = 30cm,答：扇子展开所占面积约为942平方厘米。,例题解析,例题讲解,学一学,如果扇子尺寸如图所示,你能帮忙预测一下做这把扇子至少得用去多少红绸?(结果保留),252cm2,例题解析,疑难解答,学一学,1、已知扇形的面积及半径，求圆心角的度数。,2、已知弧长和半径，求弧所在扇形的面积。,例题解析,疑难解答,学一学,1、已知扇形的面积及半径，求圆心角的度数。,例题解析,疑难解答,学一学,2、已知弧长和半径， 求弧所在扇形的面积。,设组成扇形的半径为r，圆
4、心角为no，弧长为l ，那么,公式概括,例题解析,例题讲解,学一学,时钟的时针长2厘米，从下午4:00到7:30，时针扫过的面积是多少平方厘米？(结果保留）,例题解析,例题讲解,学一学,例：求阴影部分的面积：,课堂练习,640m2,9.375m2,2.355dm2,60度,62.8cm2,50cm2,本 节 小 结,一.扇形的概念,由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形,二.扇形的面积,r,S扇 =,S圆,=,三、公式变形,本 节 小 结,四、扇形的面积与圆心角及所在圆的半径有关。,若圆的半径不变，圆心角扩大n倍，则扇形面积扩大n倍。,若圆心角不变，圆的半径扩大n倍，则扇形面积扩大n2倍。,回家作业：,1、练习册4.4节作业。,2、一课一练4.6,
