1、空间点、直线、平面 之间的位置关系,一、平面,我们常常把水平的平面画成一个 平行的四边形，用平行四边形表示平 面。,1、平面的画法,2、平面的表示,(1)平面，平面,(2)平面ABCD，平面AC，平面BD,3、点与平面的位置关系,点A在平面内，记作A；,1、思考：如果直线L与平面有一个公共点 P，直线L是否在平面内？如果直线L 与平面有两个公共点呢？,二、公理1,公理1：如果一条直线的两点在一个平面 内，那么这条直线在此平面内。,2、公理1的作用,作用：判断直线是否在平面内。,3、直线与平面的位置关系,(1)直线l在平面内，记作l ；,(2)直线l在平面外，记作l 。,4、公理1的符号表示,公
2、理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。,三、公理2,公理2的作用,作用：是否确定一个平面,不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可记成“平面ABC”,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,四、公理3,公理3的作用：,如何寻找两个平面的交线。,例1 课本P47 例1,五、课堂练习,1、书本P43第1、2、3、4,2、如果一条直线经过平面内一点与平面外一点，那么它和这个平面共有几个公共点?能否说明理由?,答：只有一个公共点。假如这条直线和这个平面内有两个公共点，根据公理1可得，这条直线上所有的点都在这个平面内，与已知有一点在平面外矛盾。(反证法),3、如图ABC中，若AB，BC在平面内，判断AC是否在平面内?,4、当三直线共面时，三直线的位置关系有几种?,四、提高练习,2、已知直线m与直线a、直线b分别 交于A、B，且ab，求证：过a，b，m 有且只有一个平面。,小结,1、公理1、2、3的定义； 2、公理1、2、3的作用； 3、灵活应用公理1、2、3解决问题。,作业,1、课本P51 习题2.1 A组1、2,
