1、高二数学数列测试题一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）A 常数列 B 公差为零的等差数列 C 公比为 1 的等比数列 D 这样的数列不存在2在数列 1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，中，x 的值是 ( )A19 B20 C21 D223 等差数列-6，-1，4，9，中的第 20 项为（ ）A、89 B、 -101 C、101 D、-894已知数列 2、 6、 10、 4、3 2那么 7 2是这个数列的第（ ）项A23 B24 C19 D255在等差数列a n中，d1，S 98137，则 a2a 4a 6
2、a 98等于 ( )A91 B92 C93 D946设 an n210n 11，则数列a n从首项到第几项的和最大 （ ）A第 10 项 B第 11 项 C第 10 项或 11 项 D第 12 项 来源:7已知等差数列a n的公差为正数，且 a3a712，a 4a 64，则 S20 为（ ）A180 B180 C90 D908现有 200 根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ）A9 B10 C19 D299数列a n前 n 项和是 Sn，如果 Sn32a n（nN *），则这个数列是（ ）A等比数列 B等差数列 来源:学科网C除去第一项是等比
3、 D除去最后一项为等差10a、b、 c 成等比数列，则 f（x）ax 2 bxc 的图象与 x 轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D不确定11某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过 3 小时，这种细菌由 1 个可繁殖成（ ）A511 个 B512 个 C1023 个 D1024 个12 已知数列a n的前 n 项和 Sn=2n2-3n，而 a1，a 3，a 5，a 7，组成一新数列C n，其通项公式为 （ ）A、 C n=4n-3 B、 C n=8n-1 C、C n=4n-5 D、C n=8n-9二填空题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13
4、写出下列各数列的通项公式：(1)3，5，3，5，3， a n=_14一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为 46，则最大角为_15在9 和 3 之间插入 n 个数，使这 n2 个数组成和为21 的等差数列，则 n_16已知 f（n1）f（n） 41（nN *）且 f（2）2，则f（101 ）_17在数列a n中，a 11，a n1 2na（nN *），则 7是这个数列的 第_项三、解答题（本大题共 5 小题，共 60 分解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤）(1)写出数列的前 5 项；(2)猜想数列的通项公式19.在等差数列a n中， a160，a 1712（1）求 通项 an，（2）
5、求此数列前 30 项的 绝对值的和20.若每月初存入 200 元，月利率为 0.3%，求到 12 个月末整取时的本利和是多少？来源:21、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和 为 37，第二个数与第三个数的和为 36，求这四个数。22甲、乙两物体分别从相距 70 m 的两处同时相向运动，甲 第一分钟走 2 m，以后每分钟比前 1 分钟多走 1 m，乙每分钟走 5 m（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1 分钟多走 1 m，乙继 续每分钟走 5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？数列参考答案一1A 2
6、 C 3 4D 5C 6D 7A 8B 9A 10A 11B 12D二13 14 .170 15 .5 16, 49117. 6三.19【解】（1）a 17a 116d，即126016d，d3，a n603（n1）3n63（2）由 an0，则 3n630 n21，|a 1|a 2|a 30|（a 1a 2a 21）（a 22a 23a 30）（3 6960）（36 27）)603(202)73(976521、解：由题意，设立四个数为 a-d，a，a+d， 来源:Z.xx.k.Com则 由（2） d=36-2a （3）把（3）代入（1）得 4a 2-73a+3636=0 即（4a-81）（a-16）=0所求四数为 或 12，16，20，25。来源:22【解】（1）设 n 分钟后第 1 次相遇，依题意得 2n 2)1(n5n70整理得：n 213n1400，解得：n7，n20（舍去）第 1 次相遇在开始运动后 7 分钟（2）设 n 分钟后第 2 次相遇，依题意有：2n 2)1(n5n370 整理得：n213n670 0，解得：n 15 或 n28（舍去）第 2 次相遇在开始运动后 15 分钟
