1、第十七章 反比例函数测试 1 反比例函数的概念学习要求理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式课堂学习检测一、填空题1一般的，形如_的函数称为反比例函数，其中 x 是_，y 是_自变量 x 的取值范围是_2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑 12000 元，首付 4000 元，以后每月付 y 元，x 个月全部付清，则 y 与 x 的关系式为 _，是 _函数(2)某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的关系式为_，是_函数(3)设三角形的底边、对应高、
2、面积分别为 a、h、S当 a10 时，S 与 h 的关系式为_，是_函数；当 S18 时，a 与 h 的关系式为_，是_函数(4)某工人承包运输粮食的总数是 w 吨，每天运 x 吨，共运了 y 天，则 y 与 x 的关系式为_，是_函数3下 列 各 函 数 xky、 x12、 xy53、 14、 2、 31、 24和y3x 1 中，是 y 关于 x 的反比例函数的有：_(填序号)4若函数 1mxy(m 是常数)是反比例函数，则 m_，解析式为_5近 视 眼 镜 的 度 数 y(度 )与 镜 片 焦 距 x(m)成 反 比 例 ， 已 知 400 度 近 视 眼 镜 片 的 焦 距 为0.25m
3、， 则 y 与 x 的函数关系式为_二、选择题6已知函数 k，当 x1 时，y3，那么这个函数的解析式是 ( )(A) xy3(B) x(C) xy31(D) xy317已知 y 与 x 成反比例，当 x3 时，y4，那么 y3 时，x 的值等于( )(A)4 (B) 4 (C)3 (D)3三、解答题8已知 y 与 x 成反比例，当 x2 时，y3(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)当 y 时，求 x 的值综合、运用、诊断一、填空题9若函数 52)(kxy(k 为常数) 是反比例函数，则 k 的值是_，解析式为_10已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函数，那么 y 是
4、z 的_函数二、选择题11某工厂现有材料 100 吨，若平均每天用去 x 吨，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为( )(A)y100x (B) y10(C) xy10(D)y100x12下列数表中分别给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )三、解答题13已知圆柱的体积公式 VSh(1)若圆柱体积 V 一定，则圆柱的高 h(cm)与底面积 S(cm2)之间是_函数关系；(2)如果 S3cm 2 时，h16cm，求：h(cm)与 S(cm2)之间的函数关系式；S4cm 2 时 h 的值以及 h4cm 时 S 的值拓展、探究、思考14已知 y
5、 与 2x3 成反比例，且 41x时，y 2，求 y 与 x 的函数关系式15已知函数 yy 1y 2，且 y1 为 x 的反比例函数，y 2 为 x 的正比例函数，且 23x和x1 时，y 的值都是 1求 y 关于 x 的函数关系式测试 2 反比例函数的图象和性质(一)学习要求能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题1反比例函数 xky(k 为常数，k0) 的图象是_；当 k0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_；当 k0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_2如果函数 y
6、2x k1 的图象是双曲线，那么 k_3已知正比例函数 ykx，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 xy，当 x0 时，y随 x 的增大而_4如果点(1，2)在双曲线 k上，那么该双曲线在第_象限5如果反比例函数 xy3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 k 的值是_二、选择题6反比例函数 xy1的图象大致是图中的( )7下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是( )(A)yx (B) 1(C) xy1(D)y2x8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(A) xm(B) xmy(C) m2(D) xm9反比例函数 y 21)(，当 x0 时，y 随 x
7、 的增大而增大，则 m 的值是( )(A)1 (B)小于 的实数 (C)1 (D)110已知点 A(x1，y 1)，B(x 2， y2)是反比例函数 xky(k0)的图象上的两点，若x10x 2，则有( )(A)y10y 2 (B)y20y 1 (C)y1y 20 (D)y2y 10三、解答题11作出反比例函数 xy12的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当 x4 时，求 y 的值；(2)当 y2 时，求 x 的值；(3)当 y2 时，求 x 的范围综合、运用、诊断一、填空题12已知直线 ykxb 的图象经过第一、二、四象限，则函数 xkby的图象在第_象限13已知一次函数 ykxb 与反比
8、例函数 xkby3的图象交于点 (1，1)，则此一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_二、选择题14若反比例函数 xky，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是( )(A)k0 (B)k0 (C)k0 (D)k015若点(1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数 xy5的图象上，则( )(A)y1y 2y 3 (B)y2y 1y 3 (C)y3y 2y 1 (D)y1y 3y 216对于函数 x，下列结论中，错误的是( )(A)当 x0 时，y 随 x 的增大而增大(B)当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小(C)x1 时的函数值小于 x1 时的
9、函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大17一次函数 ykxb 与反比例函数 ky的图象如图所示，则下列说法正确的是( )(A)它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大(B)它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小(C)k0(D)它们的自变量 x 的取值为全体实数三、解答题18作出反比例函数 y4的图象，结合图象回答：(1)当 x2 时，y 的值；(2)当 1x4 时，y 的取值范围；(3)当 1y4 时，x 的取值范围拓展、探究、思考19已知一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 xmy的图象交于 A(2，1)，B(1 ，n)两点(1)求反比例函数的解析式和 B 点的
10、坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移 1 个单位长度后所得函数图象的解析式测试 3 反比例函数的图象和性质(二)学习要求会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题1若反比例函数 xky与一次函数 y3xb 都经过点(1，4)，则 kb_2反比例函数 6的图象一定经过点(2，_)3若点 A(7， y1)，B(5 ，y 2)在双曲线 xy上，则 y1、 y2 中较小的是_4函数 y1x(x 0)， x4(x0) 的图象如图所
11、示，则结论：两函数图象的交点 A 的坐标为(2，2) ；当 x2 时，y 2y 1；当 x1 时，BC3；当 x 逐渐增大时，y 1 随着 x 的增大而增大，y 2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_二、选择题5当 k0 时，反比例函数 xk和一次函数 ykx2 的图象大致是( )(A) (B) (C) (D)6如图，A、B 是函数 xy2的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，ACy 轴，ABC 的面积记为 S，则( )(A)S2 (B)S4(C)2S4 (D)S47若反比例函数 xy2的图象经过点(a，a) ，则 a 的值为 ( )(A) 2(B) (C) 2(D)2三、解答
12、题8如图，反比例函数 xky的图象与直线 yx2 交于点 A，且 A 点纵坐标为 1，求该反比例函数的解析式综合、运用、诊断一、填空题9已知关于 x 的一次函数 y2x m 和反比例函数 xny1的图象都经过点 A(2，1)，则 m_，n_10直线 y2x 与双曲线 8有一交点(2，4) ，则它们的另一交点为_11点 A(2，1)在反比例函数 xky的图象上，当 1x4 时，y 的取值范围是_二、选择题12已知 y(a1)x a是反比例函数，则它的图象在( )(A)第一、三象限 (B)第二、四象限(C)第一、二象限 (D)第三、四象限13在反比例函 xk1的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的
13、增大而增大，则 k 的取值可以是( )(A)1 (B)0 (C)1 (D)214如图，点 P 在反比例函数 xy1(x0) 的图象上，且横坐标为 2若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点 P则在第一象限内，经过点 P的反比例函数图象的解析式是( )(A) )0(5xy (B) )0(5xy(C) (D) 615如图，点 A、B 是函数 yx 与 1的图象的两个交点，作 ACx 轴于 C，作BDx 轴于 D，则四边形 ACBD 的面积为( )(A)S2 (B)1S2(C)1 (D)2三、解答题16如图，已知一次函数 y1xm (m 为常数)的图象与反比例函数 xky2(k 为
14、常数，k0)的图象相交于点 A(1，3) (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标；(2)观察图象，写出使函数值 y1y 2 的自变量 x 的取值范围拓展、探究、思考17已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Rt OCD 的一边 OC 在 x 轴上，C 90，点 D 在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与 RtOCD 的另一边交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A(3，3) (1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线 OA 向
15、下平移后与反比例函数的图象交于点 B(6，m) ，求 m 的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积测试 4 反比例函数的图象和性质(三)学习要求进 一 步 理 解 和 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 ； 会 解 决 与 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 有 关的 问 题 课堂学习检测一、填空题1正比例函数 yk 1x 与反比例函数 xky2交于 A、B 两点，若 A 点坐标是(1，2)，则 B点坐标是_2观察函数 2的图象，当 x2 时，y_；当 x2 时，y 的取值范围是_；当 y1 时
16、，x 的取值范围是_3如果双曲线 k经过点 ),(，那么直线 y(k1)x 一定经过点(2 ，_)4在同一坐标系中，正比例函数 y3x 与反比例函数 )0(的图象有_个交点5如果点(t，2t)在双曲线 k上，那么 k_0，双曲线在第_象限二、选择题6如图，点 B、P 在函数 )0(4xy的图象上，四边形 COAB 是正方形，四边形 FOEP是长方形，下列说法不正确的是( )(A)长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等(B)点 B 的坐标为 (4，4)(C) xy4的图象关于过 O、B 的直线对称(D)长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等7反比例函数 k在第一象限的图象如图所
17、示，则 k 的值可能是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4三、解答题8已知点 A(m，2) 、B(2，n )都在反比例函数 xmy3的图象上(1)求 m、n 的值；(2)若直线 ymx n 与 x 轴交于点 C，求 C 关于 y 轴对称点 C的坐标9在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx 向上平移 1 个单位长度得到直线 l直线 l 与反比例函数 xky的图象的一个交点为 A(a，2) ，求 k 的值综合、运用、诊断一、填空题10如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的解析式是_11如图，在直角坐标系中，直线 y6x 与函数 )0(
18、5xy的图象交于 A，B，设A(x1，y 1)，那么长为 x1，宽为 y1 的矩形的面积和周长分别是_12已知函数 ykx( k0)与 xy4的图象交于 A，B 两点，若过点 A 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为点 C，则BOC 的面积为 _13在同一直角坐标系中，若函数 yk 1x(k10) 的图象与 xky2)0(的图象没有公共点，则 k1k2_0(填“” 、 “”或“”)二、选择题14若 m1，则函数 0(xmy，ymx1，ymx，y( m1)x 中，y随 x 增大而增大的是( )(A) (B) (C) (D)15在同一坐标系中，y( m1)x 与 xy的图象的大致位置不可能的是( )三
19、、解答题16如图，A、B 两点在函数 )0(xmy的图象上(1)求 m 的值及直线 AB 的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数17如图，等腰直角POA 的直角顶点 P 在反比例函数 xy4)0(的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求 A 点坐标拓展、探究、思考18如图，函数 xy5在第一象限的图象上有一点 C(1，5) ，过点 C 的直线ykxb( k0)与 x 轴交于点 A(a，0) (1)写出 a 关于 k 的函数关系式；(2)当该直线与双曲线 xy5在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求COA 的
20、面积19如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 xmy的图象交于 A(3，1)、B(2 ，n)两点，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于 D、C 两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)求 CDA的值测试 5 实际问题与反比例函数(一)学习要求能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解课堂学习检测一、填空题1一个水池装水 12m3，如果从水管中每小时流出 xm3 的水，经过 yh 可以把水放完，那么y 与 x 的函数关系式是_，自变量 x 的取值范围是_ 2若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的 1，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系是_
21、 (不考虑 x 的取值范围) 二、选择题3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200 cm2 的矩形学具进行展示设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )(A)小明完成百米赛跑时，所用时间 t(s)与他的平均速度 v(m/s)之间的关系(B)长方形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系(C)压力为 600N 时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m2)之间的关系(D)一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m(kg)与所盛水的体积 V
22、(L)之间的关系5在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积 x/ml 100 80 60 40 20压强 y/kPa 60 75 100 150 300则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是( )(A)y3000x (B)y6000x (C) xy30(D) xy60综合、运用、诊断一、填空题6甲、乙两地间的公路长为 300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h)，到达时所用的时间为 t(h)，那么 t 是 v 的_函数，v 关于 t 的函数关系式为_7农村常需要搭建截面为半圆形
23、的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示) ，则需要塑料布 y(m2)与半径 R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分 )_二、选择题8一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x、y ，剪去部分的面积为 20，若 2x 10，则 y 与 x 的函数图象是( )三、解答题9一个长方体的体积是 100cm3，它的长是 y(cm)，宽是 5cm，高是 x(cm)(1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式，以及自变量 x 的取值范围；(2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是 3cm 时，求长测试 6 实际问题与反比例函数(二)学习要求根据
24、条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题课堂学习检测一、填空题1一定质量的氧气，密度 是体积 V 的反比例函数，当 V8m 3 时， 1.5kg/m 3，则 与V 的函数关系式为_2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度 I 与电阻 R 成反比例，已知电压不变，电阻R20时，电流强度 I0.25A 则(1)电压 U_V； (2)I 与 R 的函数关系式为_；(3)当 R 12.5时的电流强度 I_A；(4)当 I 0.5A 时，电阻 R_3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量 V/m3h1 与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间的函数图象(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量
25、为_m 3；(2)此函数的解析式为_；(3)若要在 6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_m 3；(4)如果每小时的排水量是 5m3，那么水池中的水需要_h 排完二、解答题4一定质量的二氧化碳，当它的体积 V4m 3 时，它的密度 p2.25kg/m 3(1)求 V 与 的函数关系式；(2)求当 V6m 3 时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当 V6m 3 时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大( 小)值是多少?综合、运用、诊断一、选择题5下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )(1)小张用 10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量 y(支) 与铅笔单价 x
26、(元/ 支) 之间的关系(2)一个长方体的体积为 50cm3，宽为 2cm，它的长 y(cm)与高 x(cm)之间的关系(3)某 村 有 耕 地 1000 亩 ， 该 村 人 均 占 有 耕 地 面 积 y(亩 /人 )与 该 村 人 口 数 量 n(人 )之 间 的 关 系(4)一个圆柱体，体积为 100cm3，它的高 h(cm)与底面半径 R(cm)之间的关系(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个二、解答题6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体
27、积为 1m3 时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7一个闭合电路中，当电压为 6V 时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度 I(A)与电阻 R()之间的函数关系式；(2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为 5，其最大允许通过的电流强度为 1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由拓展、探究、思考三、解答题8为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克) 与时间 x(分钟)成正比例；药物释放完毕后， y 与x
28、成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9水产公司有一种海产品共 2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天售价x(元/ 千克) 400 250 240 200 150 125 120销售量 y/千克 30 40 48 60 80 9
29、6 100观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量 y(千克) 与销售价格 x(元/千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/ 千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案第十七章 反比例函数测试 1 反比例函数的概念1 xky(k 为常数， k0)，自变量，函数，不等于 0 的一切实数2(1) 80，反比例；(2) xy，反比例；(3)s5
30、h，正比例， ha36，反比例；(4) xwy，反比例3、和 42， xy1 5 )0(1xy 6B 7A8(1) xy6； (2)x492， 10反比例 11B 12D13(1)反比例； (2) Sh8； h12(cm) ， S12(cm 2)14 325xy15 .测试 2 反比例函数的图象和性质(一)1双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大 22 3增大4二、四 51，2 6D 7B 8C 9C 10A 11列表：x 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 y 2 2.4 3 4 6 12 12 6 4 3 2.4 2 由图知，(1)y3；(2)x6；(3)0x612二、四象
31、限 13y2x1， xy114A 15D 16B 17C18列表：x 4 3 2 1 1 2 3 4 y 1 2 4 4 2 1 (1)y2；(2)4y1；(3)4x119(1) ， B(1， 2)；(2)图略 x2 或 0x1 时； (3)yx测试 3 反比例函数的图象和性质(二)14 2 3 3 y2 4 5B 6B 7C 8 xy93；3 10(2， 4) 11 .21y 12B 13D.14D 15D16(1) xy，yx2；B(3，1) ；(2)3x0 或 x117(1) )(；(2) .32xy 18(1) xy9,；(2) 23m；;29y(3)S 四边形 OABC10 81测试
32、 4 反比例函数的图象和性质(三)1(1，2) 21，y1 或 y0，x2 或 x0 3 .2440 5；一、三 6B 7C8(1)mn3 ；(2)C(1，0) 9k210 xy 115，12 122 1314C 15A 16(1)m 6，yx 7；(2)3 个 17A(4 ，0)18(1)解 0,5bak得 1k；(2)先求出一次函数解析式 950xy，A(10 ，0)，因此 SCOA 2519(1) 2,3xy；(2) .2CD测试 5 实际问题与反比例函数(一)1 xy2；x0 2 0 3A 4D 5D6反比例； tV3 7y30RR 2(R0) 8A9(1) )(xy； (2)图象略；
33、 (3)长 cm.30测试 6 实际问题与反比例函数(二)1 ).0(2v 2(1)5； (2) RI5； (3)0.4； (4)103(1)48； (2) )(48tV； (3)8； (4)9.64(1) )0(9； (2)1.5(kg/m 3)； (3)有最小值 1.5(kg/m3)5C 6(1) Vp； (2)96 kPa； (3)体积不小于 3m5247(1) )0(RI； (2)图象略；(3)I1.2A 1A ，电流强度超过最大限度，会被烧8(1) xy43，0x12；y x108 (x12)；(2)4 小时9(1) 12；x 2300；y 450；(2)20 天第十七章 反比例函数
34、全章测试一、填空题1反比例函数 xmy1的图象经过点(2，1) ，则 m 的值是_2若反比例函数 k与正比例函数 y2x 的图象没有交点，则 k 的取值范围是_；若反比例函数 xy与一次函数 ykx2 的图象有交点，则 k 的取值范围是_3如图，过原点的直线 l 与反比例函数 x1的图象交于 M，N 两点，根据图象猜想线段 MN 的长的最小值是_4一个函数具有下列性质：它的图象经过点(1，1)； 它的图象在第二、四象限内；在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为_5如图，已知点 A 在反比例函数的图象上，ABx 轴于点 B，点 C(0，1) ，若ABC 的面
35、积是 3，则反比例函数的解析式为_6已知反比例函数 xky(k 为常数，k0) 的图象经过 P(3，3)，过点 P 作 PMx 轴于M，若点 Q 在反比例函数图象上，并且 SQOM 6，则 Q 点坐标为_二、选择题7下列函数中，是反比例函数的是( )(A) 32xy(B 32xy(C) xy32(D) xy328如图，在直角坐标中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 (x0)上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会( )(A)逐渐增大 (B)不变(C)逐渐减小 (D)先增大后减小9如图，直线 ymx 与双曲线 xky交于 A，B 两点，过点 A 作 A
36、Mx 轴，垂足为 M，连结 BM，若 SABM 2，则 k 的值是( )(A)2 (B)m2 (C)m (D)410若反比例函数 xky(k0) 的图象经过点(2，a) ，(1，b)，(3 ，c)，则 a，b，c 的大小关系为( )(A)cab (B)cba(C)abc (D)bac11已知 k10k 2，则函数 yk 1x 和 k2的图象大致是( )12当 x0 时，函数 y(k 1)x 与 ky32的 y 都随 x 的增大而增大，则 k 满足( )(A)k1 (B)1k2(C)k2 (D)k113某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3
37、)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气体体积应( )(A)不大于 3m524(B)不小于 3m524(C)不大于 7(D)不小于 714一次函数 ykxb 和反比例函数 axky的图象如图所示，则有 ( )(A)k0，b0，a0 (B)k0，b 0，a0(C)k0 ，b0，a0 (D)k0，b0，a015如图，双曲线 xky(k0) 经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为 ( )(A) xy1(B) xy2(C) 3(D) 6三、解答题16作出函数 xy12的图象，
38、并根据图象回答下列问题：(1)当 x2 时，求 y 的值；(2)当 2y3 时，求 x 的取值范围；(3)当3x2 时，求 y 的取值范围17已知图中的曲线是反比例函数 xmy5(m 为常数)图象的一支(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 m 的取值范围是什么?(2)若函数的图象与正比例函数 y2x 的图象在第一象限内交点为 A，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 B，当OAB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式18如图，直线 ykxb 与反比例函数 xky(x0) 的图象交于点 A，B，与 x 轴交于点C，其中点 A 的坐标为(2，4)，点 B 的横坐标为4(
39、1)试确定反比例函数的关系式；(2)求AOC 的面积19已知反比例函数 xky的图象经过点 )21,4(，若一次函数 yx1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 B(2，m )，求平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标20如图，已知 A(4，n) ， B(2，4)是一次函数 ykxb 的图象和反比例函数 xmy的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积；(3)求方程 0mbk的解( 请直接写出答案)；(4)求不等式 x的解集( 请直接写出答案)21已知：如图，正比例函数 yax 的图象与反比例函数 xky的图象交
40、于点 A(3，2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中 0m3，过点 M 作直线 MBx 轴，交 y 轴于点 B；过点 A 作直线 ACy 轴交于点 C，交直线 MB 于点 D当四边形OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由22如图，已知点 A，B 在双曲线 )0(xky上，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若ABP 的面积为 3，求 k 的值参考答案第十七
41、章 反比例函数全章测试1m1 2k1；k0 3 .2 4 xy1 5 xy66 ).4,9(),4Q 7C 8C 9A 10D 11D12C 13B 14B 15B 16(1)y6； (2)4x6； (3)y4 或 y617(1)第三象限；m5； (2)A(2，4) ； x18(1) ;8x (2)SAOC 12 19(1 ，0)20(1) ,y yx2； (2)C(2，0) ，S AOB 6； (3)x4 或 x2；(4)4x0 或 x221(1) ;6,3 (2)0x3；(3)S OAC S BOM 3，S 四边形 OADM6，S 矩形 OCDB12；OC3，CD4：即 n4， 2m即 M 为 BD 的中点，BM DM22k12
