1、年 级 八 年 级 课 题 函数的图像 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1. 通过实例总结函数三种表示方法。2. 了解三种表示方法的优缺点。3. 会根据具体情况选择适当方法。过 程方 法1. 经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。2. 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。教学目标 情 感态 度 积极参与活动，提高学习兴趣。教 学 重 点 函数的三种表示方法及应用。教 学 难 点 函数的三种表示方法及应用。教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、情境引入 1、函数的三种表示方法是什么？2、你认为函数的三种
2、表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性列表法 解析式法 图像法 3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。二、探究新知1、 出示教材例 4一水库的水位在最近 5 小时内持续上涨，下表记录了这 5 个小时的水位高度：t / 时 0 1 2 3 4 5y / 米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25(1)由记录表推出这 5 个小时中水位高度 y(单位：米)随时间 t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计按这种上涨规律还会持续上
3、涨 2 小时，预测再过 2 小时水位高度可达到多少米.分析:(1)由表中的数据可知，5 小时前的水位高度为 10 米，5 小时内每小时上涨 0.05 米，由此推断，当时间为 t 时，应上涨 0.05t 米，所以 t 时对应的水位高度 y=10+0.05t。因题中要求推出的是这 5 个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t (0t5).(画图象略)(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过 2 小时的水位高度为10.35 米，但不如利用解析式更为简便、准确：把 t=7 代入解析式，求得 y=10.35 米.教师出示问题，学生讨论后板书。1、列表法；2、图像
4、法；3、解析式法；教师根据学生回答情况举例说明。如：火车时刻表、圆周长、公式、心电图等。教师根据问题设计引导学生找两变量的关系。写出函数解析式。教师画出图像。学生思考，分析。2 小时后水位通过解析式求准确。通过图像估算直接方便。为了准确，通过解析式求出较好。归纳优缺点有利于后面的应用。培养学生的发现能力。学生利用函数知识推测事物的变化趋势。板 书 设 计点拨:解决函数问题，应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解.2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。三、课堂训练1下表中的数据反映的函数解析式是_.x -3
5、 -2 -1 0 1 2 3 4y 10 9 8 7 6 5 4 32我国北方人的标准体重 y(kg)与其身高 x(cm)有函数关系，根据解析式，把函数关系用列表法表示出来.406.4、教材 106 页练习 1、2四、小结归纳通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的方法来解决问题，为下面学习数形结合的函数做好了准备。五、作业设计1、教材 107 页习题.14.1 第 7 题2、右图是函数 的图象.)0(2xS而函数 的自变量取值范围是所有实数，其图象是关于 y 轴对称的，请你在右图中利用轴对称画出 的图象.2一、函数的三种表示方法 例： 练习：二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的具体选择教 学 反 思2
