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数学思考:小小余数本领大.doc.doc

1、数学思考:小小余数本领大1转化问题找方法。请你观察图形的排列顺序,并按顺序接着往下画,第 38个是什么图形?第 96 个是什么图形?我们一起来观察图形的排列顺序4 个图形一组,依的次序重复出现,从排列的图形中很容易看出:4 个图形里有 1 个 4,8 个图表里有 2 个 4,12 个图形里有 3 个 4,图中数量间的关系是一个数里面有几个 4,图中数量间的关系是一个数里面有几个 4,也就是除法平均分的问题。排在第一个,第 5 个,第 9 个,第 13个,5411,9421,13431,排在第 2 个,第 6 个,第 10 个,第 14 个,6412,10422,14432,排在第 3 个,第

2、7 个,第 11 个,第 15 个,7413,11423,15433,排在第 4 个,第 8 个,第 12 个,第 16 个,441,842,1243,1644,观察算式,你发现什么规律啦?14?,24?红红的问题你能解答吗?可以这样想:把 1 个苹果分给 4 个小动物,每上小动物得不到一个完整的苹果,那么这个苹果就不分了,用算式表示:1401。同理,2402,3403。把实际问题转化为数学问题,把图形转化为数,通过计算发现规律,就可以找到解决问题的方法。2帮助小强找座位右图是旅车内的平面图。红红认为车内的座位是按每排 5 个,并且按自然数的顺序依次排列的,因此这个实际问题也可以转化为有关平均

3、分的数学问题,通过分析知道靠左窗:余数是 1;中间:余数是 2:左通道:余数是 3;右通道:余数是 4;左窗:没有余数。是呀,确定一个位置需要两个数,根据余数知道在哪列,可根据谁才能知道在哪行呢?看来还得再研究算式,我们按行把算式分类:第一行: 第二行: 第三行:1501 6511 115212502 7512 12522 3503 8513 135234504 9514 14524551 1052 1553你发现行数与谁有关,有怎样的关系?观察有余数的除法算式:除数都是 5,被除数变化,余数也随着变化,商是没有变的。商与行数之间有关系:商是 0,被除数在第一行;商是 1,被除数在第二行;商是 2,被除数在第三行行数商1。根据这个发现推算出小强的座位应在第 9行(819) 。观察没有余数的除法算式:商是 1,被除数在第一行;商是 2,被除数在第二行;商是 3,被除数在第三行商是几,被除数就在第几行。28553,左通道,第 6 行请问:35 号在哪?3557 右窗,第 7 行请问:56 号在哪?565111 左窗,第 12 行( )5( )( )( )584

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