1、12015-2016 学年甘肃省白银市八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A BC D2一组数据 3，x，4，5，8 的平均数为 5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）A4，5 B5，5 C5，6 D5，83下列各图给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，其中 y 是 x 的函数的是（ ）A B C D4若+|2ab+1|=0，则（ba） 2015=（ ）A1 B1 C5 2015 D5 20155甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表：选手 甲 乙 丙 丁平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2方差（环 2） 0.0
2、35 0.015 0.025 0.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁6方程组的解为，则 a、b 分别为（ ）Aa=8，b=2 Ba=8，b=2 Ca=12，b=2 Da=18，b=87早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要 1 元，只要 10 元；王红爸爸买了 8 个馒头，6 个包子，老板九折优惠，只要 18 元若馒头每个 x 元，包子每个 y 元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）A BC D8两条直线 y=k1x+b1和 y=k2x+b2相交于点 A（2，3），则方程组的解是（ ）A B C D9已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的平方根为
3、（ ）A2 B4 C D2210正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=kx+k 的图象大致是（ ）A B C D二、填空题11二元一次方程x+3y=2 有 个解12数据5，6，4，0，1，7，5 的极差为 13已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y= 14若方程 2x m1 +y2n+m=是二元一次方程，则 mn= 15一组数据 0，1，0，2，2 的方差 S2= 16以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限17二元一次方程 2x+y=6 的所有正整数解是 18若3x a2b y7与 2x8y5a+b是同类项，则 a= ，b=
4、 19已知方程组的解 x、y 之和为 2，则 k= 20某校去年有学生 1000 名，今年比去年增加 4.4%，其中寄宿学生增加了 6%，走读学生减少了2%问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生 x 名，走读学生 y 名，则可列出方程组为 三、计算：（共 10 分）21解方程组（1）（2）四、解答题（共 50 分）22一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为 6，若在其中间加一个 0，所得三位数与原两位数的和为 228，则原数是多少？23小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 l1、l 2，如图所示，那么他解的是哪个二元一次
5、方程组？24某公司共 20 名员工，员工基本工资的平均数为 2200 元现就其各岗位每人的基本工资情况和3各岗位人数，绘制了尚不完整的统计图表：各岗位每人的基本工资情况统计表岗位 经理 技师 领班 助理 服务员 清洁工基本工资 10000 4000 2400 1600 1000请回答下列问题：（1）将各岗位人数统计图补充完整；（2）求该公司服务员每人的基本工资；（3）该公司所有员工基本工资的中位数是 元，众数是 元；你认为用基本工资的平均数和中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？请说明理由25如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+5 的图象经过点 A（1，4），点 B
6、 是一次函数y=kx+5 的图象与正比例函数的图象的交点（1）求点 B 的坐标（2）求AOB 的面积26某校准备组织七年级 400 名学生参加北京夏令营，已知用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 105 人；用 1 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车 x 辆，大客车 y 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；请你设计出所有的租车方案；若小客车每辆需租金 4000 元，大客车每辆需租金 7600 元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金42015-2016 学年甘肃省白银市育才学校八年级（上）第二次
7、月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A BC D【考点】二元一次方程组的定义【分析】根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程进行判断即可【解答】解：A、第一个方程值的 xy 是二次的，故该选项错误；B、是分式，故该选项错误；C、含有 3 个未知数，故该选项错误；D、符合二元一次方程组的定义；故选：D【点评】本题考查的是二元一次方程组的定义，解答时，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案2一组数据 3，x，4，5，8 的平均数为 5，则这组数据的
8、众数、中位数分别是（ ）A4，5 B5，5 C5，6 D5，8【考点】众数；算术平均数；中位数【分析】先根据平均数的定义求出 x 的值，再把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可【解答】解：3，x，4，5，8 的平均数为 5，（3+x+4+5+8）5=5，解得：x=5，把这组数据从小到大排列为 3，4，5，5，8，这组数据的中位数，5，5 出现的次数最多，5这组数据的众数是 5；故选 B【点评】此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数3
9、下列各图给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，其中 y 是 x 的函数的是（ ）A B C D【考点】函数的概念【分析】根据函数的定义可知，满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，A、对于 x 的每一个取值，y 都有两个值，故 A 错误；B、对于 x 的每一个取值，y 都有两个值，故 B 错误；C、对于 x 的每一个取值，y 都有两个值，故 C 错误；D、对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，故 D 正确；故选：D【点评】主要考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量
10、 x，y，对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量4若+|2ab+1|=0，则（ba） 2015=（ ）A1 B1 C5 2015 D5 2015【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到 a 与 b 的值，即可确定出原式的值【解答】解： +|2ab+1|=0，解得：，则（ba） 2015=（3+2） 2015=1故选：A6【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键5甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成
11、绩的平均数和方差如下表：选手 甲 乙 丙 丁平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2方差（环 2） 0.035 0.015 0.025 0.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁【考点】方差【专题】图表型【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：因为 S 甲 2S 丁 2S 丙 2S 乙 2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故选 B【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6
12、方程组的解为，则 a、b 分别为（ ）Aa=8，b=2 Ba=8，b=2 Ca=12，b=2 Da=18，b=8【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】将 x 与 y 的值代入方程组即可求出 a 与 b 的值【解答】解：将 x=5，y=b 代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选 C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值7早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要 1 元，只要 10 元；王红爸爸买了 8 个馒头，6 个包子，老板九折优惠，只要 18 元若馒头每个 x 元，包子每个 y 元，则所列二元一次7方程组正确的是
13、（ ）A BC D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：5 个馒头的钱+3 个包子的钱=10+1 元；（8 个馒头的钱+6 个包子的钱）9 折=18 元，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：若馒头每个 x 元，包子每个 y 元，由题意得：，故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程8两条直线 y=k1x+b1和 y=k2x+b2相交于点 A（2，3），则方程组的解是（ ）A B C D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】计算题【分析】由题意，两条直线 y=kix+b1和 y=k2x+b2相交于
14、点 A（2，3），所以 x=2、y=3 就是方程组的解【解答】解：两条直线 y=kix+b1和 y=k2x+b2相交于点 A（2，3），x=2、y=3 就是方程组的解方程组的解为：故选：B【点评】本题主要考查了二元一次方程（组）和一次函数的综合问题，两直线的交点就是两直线解析式所组成方程组的解，认真体会一次函数与一元一次方程之间的内在联系9已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的平方根为（ ）A2 B4 C D2【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题8【分析】由 x=2，y=1 是二元一次方程组的解，将 x=2，y=1 代入方程组求出 m 与 n 的值，进而求出2mn 的值，利用平方根的定义
15、即可求出 2mn 的平方根【解答】解：将代入方程组中，得：，解得：，2mn=62=4，则 2mn 的平方根为2故选：D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法10正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=kx+k 的图象大致是（ ）A B C D【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质【专题】压轴题【分析】因为正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，可以判断 k0；再根据k0 判断出 y=kx+k 的图象的大致位置【解答】解：正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y
16、 随 x 的增大而减小，k0，一次函数 y=kx+k 的图象经过一、三、二象限故选：D【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三象、四象限；当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限二、填空题11二元一次方程x+3y=2 有 无数 个解9【考点】二元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据二元一次方程的解
17、有无数个判断即可【解答】解：二元一次方程x+3y=2 有无数个解故答案为：无数【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12数据5，6，4，0，1，7，5 的极差为 12 【考点】极差【分析】根据求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，找出这组数据的最大值和最小值，再求出它们的差即可【解答】解：极差=7（5）=12故答案为 12【点评】此题考查了极差，用到的知识点是极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值13已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y= 【考点】解二元一次方程【专题】计算
18、题【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可【解答】解：方程 2x+3y4=0，解得：y=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把 x 看做已知数求出 y14若方程 2x m1 +y2n+m=是二元一次方程，则 mn= 1 【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义可得 m1=1，2n+m=1，解方程可得 m、n 的值，进而得到答案【解答】解：由题意得：m1=1，2n+m=1，解得：m=2n=，10mn=1，故答案为：1【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程15一组数据 0，
19、1，0，2，2 的方差 S2= 0.8 【考点】方差【分析】根据方差公式计算即可方差 S2= （x 1） 2+（x 2） 2+（x n） 2【解答】解： =（0+1+0+2+2）5=1，S2=（01） 2+（11） 2+（01） 2+（21） 2+（21） 25=0.8故答案为：0.8【点评】考查了方差，关键是熟练掌握方差的计算方差 S2= （x 1） 2+（x 2） 2+（x n）216以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 一 象限【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】此题中两方程未知数的系数较小，且对应的未知数的系数相等或互为相反数，所以可先用加减消元法再用代入消元法求出方程组的解【解答】解：，+得，2y=3，y=，把 y=代入得， =x+1，x=，0，0，根据各象限内点的坐标特点可知，点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限故答案为：一【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，需同学们熟练掌握
