1、第一章,集合与函数概念,1.1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集,学习目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. 2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 3.能够利用交集、并集的性质解决有关问题.,栏目索引 CONTENTS PAGE,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,预习导学 挑战自我，点点落实,知识链接 下列说法中，不正确的有_： 集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为1,2,3,3,4,5； 集合A5,6,8
2、，集合B5,7,8，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为5,6,7,8； 集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的公共元素组成的集合为3.,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,预习导引 1.并集和交集的概念及其表示,所有属于,或者属于,AB,A并B,x|xA，,或xB,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,属于,且属于,AB,A交,B,x|xA，且xB,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,2.并集与交集的运算性质,课堂讲义 重点难点，个个击破,要点一 集合并集的简单运算 例1 (1)设集合M4,5,6,8，集合N3,5,7,8，那么MN等于( ) A.3,4,
3、5,6,7,8 B.5,8 C.3,5,7,8 D.4,5,6,8 解析 由定义知MN3,4,5,6,7,8.,A,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,(2)已知集合Px|x3，Qx|1x4，那么PQ等于( ) A.x|1x3 B.x|1x4 C.x|x4 D.x|x1 解析 在数轴上表示两个集合，如图.,C,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,规律方法 解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表
4、示.,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,跟踪演练1 (1)已知集合Ax|(x1)(x2)0；Bx|(x2)(x3)0，则集合AB是( ) A.1,2,3 B.1，2,3 C.1，2,3 D.1，2，3 解析 A1，2，B2,3， AB1，2,3.,C,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,(2)若集合Mx|3x5，Nx|x5，或x5，则MN_. 解析 将3x5，x5或x5在数轴上表示出来.,则MNx|x5，或x3.,x|x5，或x3,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,要点二 集合交集的简单运算 例2 (1)已知集合A0,2,4,6，B2,4,8,16，则AB等于( ) A.
5、2 B.4 C.0,2,4,6,8,16 D.2,4 解析 观察集合A，B，可得集合A，B的全部公共元素是2,4，所以AB2,4.,D,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,(2)设集合Ax|1x2，Bx|0x4，则AB等于( ) A.x|0x2 B.x|1x2 C.x|0x4 D.x|1x4 解析 在数轴上表示出集合A与B，如下图.,则由交集的定义可得ABx|0x2.,A,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,规律方法 求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合，和求并集的解决方法类似.,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,把集合A与B表示在数轴上，如图.,*,1.1.3 集合
6、的基本运算 第1课时,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,要点三 已知集合交集、并集求参数 例3 已知Ax|2axa3，Bx|x1，或x5，若AB，求实数a的取值范围. 解 由AB， (1)若A，有2aa3，a3. (2)若A，如下图：,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,规律方法 1.与不等式有关的集合的运算，利用数轴分析法直观清晰，易于理解.若出现参数应注意分类讨论，最后要归纳总结. 2.建立不等式时，要特别注意端点值是否能取到，分类的标准取决于已知集合，最好是把端点值代入题目验证.,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,跟踪演练3
7、 设集合Ax|1xa，Bx|1x3且ABx|1x3，求a的取值范围. 解 如下图所示，,由ABx|1x3知，1a3.,当堂检测 当堂训练，体验成功,1.若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB 等于( ) A.0,1,2,3,4 B.1,2,3,4 C.1,2 D.0 解析 集合A有4个元素，集合B有3个元素，它们都含有元素1和2，因此，AB共含有5个元素.故选A.,A,1,2,3,4,5,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,2.设AxN|1x10，BxR|x2x60，则如图中阴影部分表示的集合为( )A.2 B.3 C.3,2 D.2,3,1,2,3,4,5,*,1.1.3 集
8、合的基本运算 第1课时,解析 注意到集合A中的元素为自然数，因此易知A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而直接解集合B中的方程可知B3,2，因此阴影部分显然表示的是AB2. 答案 A,1,2,3,4,5,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,3.集合PxZ|0x3，MxR|x29，则PM等于( ) A.1,2 B.0,1,2 C.x|0x3 D.x|0x3 解析 由已知得P0,1,2，Mx|3x3，故PM0,1,2.,1,2,3,4,5,B,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,1,2,3,4,5,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,1,2,3,4,5,答案 B,*,1.
9、1.3 集合的基本运算 第1课时,5.设集合Mx|3x7，Nx|2xk0，若MN，则实数k的取值范围为_.,1,2,3,4,5,k6,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,课堂小结 1.对并集、交集概念的理解 (1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的.“xA，或xB”这一条件，包括下列三种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.,*,1.1.3 集合的基本运算 第1课时,(2)AB中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB. 2.集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性. (2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到.,
