1、参考例题例 1某车间每天可以生产甲种零件 600 个或乙种零件 300 个或丙种零件 500 个，这三种零件各一个可以配成一套，现在要在 63 天的生产中，使所生产的三种零件全部配套，这个车间应该对这三种零件的生产各用几天才能使生产出来的零件配套？分析：本题是三元一次方程组的应用，如果设三种零件分别用 x 天、y 天、z 天，第一个相等关系即生产三种零件的总天数为 63 天很明显.关键是第二个相等关系，因为题目中给出“三种零件各一个可以配成一套” ，说明三种零件总数是相等的.所以求出甲、乙、丙三种零件总数列出联等式即可.解：设三种零件分别用 x 天、y 天、z 天，根据题意，得zyxz5036
2、0由得 y=2x,z= x，6把 y=2x,z= x 代入，得5x+2x+ x=636x=15把 x=15 代入 y=2x=215=30z= x= 15=1856所以三种零件分别用了 15 天、30 天、18 天.评述：此题在解方程组时，会有困难.可由 600x=300y 得到 y=2x,再由 600x=500z 得到z= x,再将它们代入 x+y+z=63 即可.这是解此类方程组较简便的方法.56例 2甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行.如果乙先走 20 千米，那么甲用 1 小时能追上乙；如果乙先走 1 小时，那么甲只用 15 分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度.分析：这是行
3、程问题中的追及问题，题中有两个未知数甲、乙二人的速度，有两个相等关系.(1)甲 1 小时所走的路程= 乙 1 小时走的路程+20 千米；(2)甲 小时所走的路程= 乙(1+ )小时所走的路程.44解：设甲、乙二人的速度分别为 x 千米/ 时、y 千米/时，得 yx)14(,20化简方程组，得 yx520解得 2yx 评述：对于追及问题，可通过直线图来找相等关系.二、参考练习1.小强和小红做算术题，小强将第一个加数后面多写一个零，所得的和为 2342，小红将第一个数后面少写一个零，所得的和是 65.求原来的两个加数.解：设第一个加数为 x，第二个加数为 y,可列方程组6510,234yx解得 423y所以原来的两个加数为 230、42.2.A、B 两地相距 36 千米，甲从 A 地步行到 B 地，乙从 B 地步行到 A 地，两人同时相向出发，4 小时后两人相遇，6 小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的 2 倍，求二人的速度？解：设甲、乙速度分别为 x 千米/ 时，y 千米/时，可列方程组)63(26)(yxy解得 54y所以甲、乙速度分别为 4 千米/时，5 千米/ 时.
