1、课题：2.1.1 指数与指数幂的运算精讲部分学 习 目 标 展 示（1）掌握根式的概念及根式运算性质；（2）理解分数指数幂的意义；（3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；（4）掌握有理指数幂的含义及其运算性质；衔 接 性 知 识1. 初中整数指数幂的有哪些运算性质？ ()()mnmnnaaab2. 平 方 根 与 立 方 根 的 概 念 ？如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根基 础 知 识 工 具 箱要 点 定 义 符 号次 方 根n若 ， 则 叫 做 的 次 方 根nxaan若 为 奇 数 ， 则 叫 做 的 次 方
2、 根 有 一 个 ，nxn记 作 ； 若 为 偶 数 ， 则 叫 做 的 次aa方 根 有 两 个 ， 记 作 n方 根 性 质（ 1） 若 为 奇 数 ， 则 要 求 ； 若 为 偶 数 ， 则 要 求nRnn0（ 2） （ 3）()na|a当 为 奇 数 时偶当 为 数 时正 分 数 指 数 幂 (0,1)mnanN负 分 数 指 数 幂1nm分 数 指 数 幂零 的 分 数 指 数 幂（ 1） 0(,1)man（ 2） 无 意 义 nN（ 1） (0,)rsrsaarsQ（ 2） ()rsr分 数 指 数 幂的 运 算 性 质（ 3） (,)rrbr典 例 精 讲 剖 析例 1. 化简：
3、（1） （2） （3） 3x369()x11 230 7 210解 ： （ 1）23()|xx（2） 33(69x2 63)()|2xxx（3） 11 230 7 210 ( )( ) 6 230 5 5 210 2 6 5 5 2 6 2例 2. 计算（1） .)01(42550（2） 5.123241)9(64()7)0.( ；解：（1）原式11224901.605（2）原式= 2321321 )()87().0(= 121)(. = 714890.例 3 化简下列各式：（1） 31153827 aaa；（2） 3323214)(8abab.解：（1）原式= 321158327aa= 27
4、=12372)()(aa= 326732673aa= 61a；（2）原式= 311321324)8(abba3131321321 244)( abbaa a31.例 4 已 知 ,求 下 列 各 式 的 值 :12(1) (2) (3)a21解 :(1)将 两 边 平 方 得 , ,即 ；129a17a（ 2） 将 两 边 平 方 得 ， ， 即 ；7424（ 3） ，122()475a135精 练 部 分A 类试题（普通班用）1若 ，那么等式 成立的条件是( )0xy23xyyAx0，y0 Bx0，y0 Dx0，y0 Bx0，y0 Dx1解： 有意义，32423()()应满足 ，解得 ，故选
5、 C.0x1x3. 设 、 、 ，且 ，则( )xyz59yzA. B. C. D. 11zy21zxy解：设 ，则 ， ， ，592xyzt15xt19yt125zt2t又 ， ，即 ，选 C21yxzz4已知 ， ，则 _.32a5b23ab解： ()4ab5用分数指数幂表示： _.23654xy解：121232 133642565464xyxyx6. 化简： (a、b0)的结果是_.3214()ab解：111331132322662 2263144()()ababaabab7. 化简 ，并画出 简图 2219yxx解： 443421|21|3| 224xxx其图象如图8. 计算(1) ；
6、433317269(2) ；402310.547(0.5)()()+10(23)()(3) 1315635241+3+8（4） （5）90()() 20.12310()+()0.7+()解：（1） 433317261 433 3711331133620（2）4102 10.547(0.65)()()+()()3 1 142421. 30260(3)（3）12211563524(14+)7+(8)(4)3 2()81（4） 1920(3+2)()19=(2+3)(23)19=(23)=（5） 0.510(0.75+6242324()2941()39941649. 已知 ，( )，求 的值 1(abx02abx解： ，1()()=22aba又 ，原式0ab2()142ba422abb10. 设 ， ，求 的值：1a3b1122()()ba解：由已知，得 ，271122()()ab1ab23abba
