1、2.1.1 函数的概念和图象（2）教学目标：1进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念，进一步理解函数的本质是数集之间的对应；2进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义，会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数；3通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考教学重点：用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域教学过程：一、问题情境1情境复述函数及函数的定义域的概念2问题概念中集合 A 为函数的定义域，集合 B 的作用是什么呢？二、学生活动1理解函数的值域的概念；2能利用观察法求简单函数
2、的值域；3探求简单的复合函数 f(f(x)的定义域与值域三、数学建构1函数的值域：（1）按照对应法则 f，对于 A 中所有 x 的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域；（2）值域是集合 B 的子集 2 x g(x) f(x) f(g(x)，其中 g(x)的值域即为 f(g(x)的定义域；四、数学运用（一）例题例 1 已知函数 f (x) x22 x，求 f (2)， f (1)， f (0)， f (1)例 2 根据不同条件，分别求函数 f(x)( x-1)21 的值域（1） x1，0，1，2，3；（2） xR；（3） x1，3；（4） x(1，2；（5） x(1，1)例 3 求下列函数的
3、值域： y ； y 2424x例 4 已知函数 f(x)与 g(x)分别由下表给出：x 1 2 3 4 x 1 2 3 4f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3分别求 f (f (1)， f (g (2)， g(f (3)， g (g (4)的值（二）练习（1）求下列函数的值域： y2 x2； y3| x|（2）已知函数 f(x)3 x25 x2，求 f(3)、 f(2)、 f(a)、 f(a1)（3）已知函数 f(x)2 x1，g( x) x22 x2，试分别求出 g(f(x)和 f(g(x)的值域，比较一下，看有什么发现（4）已知函数 y f(x)的定义域为1，2，求 f(x) f( x)的定义域（5）已知 f(x)的定义域为2，2，求 f(2x)， f(x21)的定义域五、回顾小结函数的对应本质，函数的定义域与值域；利用分解的思想研究复合函数六、作业课本 P31-5，8，9
