1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级上册）6.3 一次函数的图像（1）教学目标1通过生活中的实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线2经历一次函数图像的作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤，并会 选取适当的两个点画一次函数的图像3通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力教学重点1能熟练的做出一次函数的图像2归纳作函数图像的一般步骤.3理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系教学难点 理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系教学过程（教师） 学生活动 设计思路创设情境点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变
2、化观察上面的图片，说一说获得哪些信息？通过生活中的情景引入新课，提高学生的学习兴趣探究活动 11将你的观察结果填在书中的表格内2如果用 y （cm ）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y 与 x 之间的函数表达式吗？3依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？点燃时间/分 0 5 10 15 20香的长度/cm 16 12 8 4 0学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽所以y 与x 之间的函数表达式为 y160.8x （0x 20） 通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生
3、初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识，同时为学习图像的画法作必要的铺垫4你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？依次连接图片的顶端，发现在一条直线上探究活动 21以 x 轴表示点燃时间，以 y 轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点（0，16） 、 （5 ，12 ） 、 （10 ，8） 、（15 ，4） 、 （20，0） 2这 5个点的坐标都满足y160.8x 吗？3一次函数的图像是什么？学生在学案上描点画图学生回答 讨论交流将生活中的实际问题用数学的眼光，严谨的态度分析解决，引导学生利用适当的工具科学、合理地抓住其数学本质探究活动 3作出一次函数 y2x 1 的图像
4、 观察图像：它是一条直线总结作一次函数图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线引导学生经历作图的过程，思考每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数图像，关注其中的细节试一试在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 画 一 次 函数 yx2 的图像思考：1画一次函数图像的一般步骤是什么？2一次函数的图像是什么样的图形？学生模仿上例，自己尝试画图，并与小组内的同学交流，对比，总结方法学生经历画图的过程，感受画图的方法想一想1画一次函数图像的一般步骤；2画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？3通常选取哪两点比较方便？学生结合自己的观察和动手实践的经验回答根据基本事实， “两点确定一条直线” ，画
5、一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了在巩固画图过程的基础上，引导学生思考如何简化作图的过程，培养学生勤学好思的良好习惯例题分析例 在直角坐标系中，画一次函数 y3x3 的图像试判断：在点 A（2，5） 、 B（1 ，6） 、C（3，12） 、D（2，3） 、E（5，12）中，哪些点在此函数的图像上？学生利用总结的方法，画图实践通过带入函数表达式结合观察图像做出判断巩固画一次函数图像的技能体会“数形结合”的思想方法课堂练习 1下列两点在函数 y 2x3 图像上的是 （ ） A原点和点（1，1） ； B点（ 1，1）和点（2，3） ； C点（ 0，3）和点（1
6、，1） ； D点（0，3）和点（2，3） 2在同一坐标系中，画一次函数y2x2、y2x1、y 2x 2 的图像观察这 3个函数的图像，你有什么发现？3画出函数 y3x 2 的图像，并指出图像所经过的象限； 试判断点 P（2，5）是否在此函数的图像上，并说明理由学生解答，互相交流方法学生选取合适的点，做出函数图像观察可得：彼此互相平行学生分组合作，交流完成通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力求出此直线与坐标轴交点的坐标；求此直线与坐标轴所围成的三角形面积小结思考请同学说一说自己在本节课中的收获和困惑尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验1作一次函数的步骤2明确一次函数的图像是一条直线，因此在作图时，只要确定两点就可以了试对所学知识进行反思、归纳和总结会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识引导学生自主总结，畅谈所得，培养归纳总结能力及口头表达能力通过总结所学的知识，进一步体会解决问题的办法，在总结中提升自己课后作业习题 6.3第 1、2 题巩固新知，熟练掌握一次函数图像的绘制
