1、1.下列四个结论中正确的是_( 填序号) lg(lg10)0；log a2log a 0(a0 且 a1) ；12log 318log 323；lg lg252.14答案：2.计算：2log 5253log 2648log 71 等于_解析：原式418022.答案：223. 的值为_log2716log34解析：原式 .lg16lg27lg4lg3 lg16lg3lg27lg4 2lg4lg33lg3lg4 23答案：234.若 log34log48log8mlog 416，则 m_解析：由已知，得 log34log48log8m log3m2，m 3 29.lg4lg3 lg8lg4 lgm
2、lg8答案 ：95.已知 log32a，3 b5，则 log3 用 a，b 表示为_ 30解析： 由 3b5，得 blog 35，而 log3 (log310log 33) (log32log 351)3012 12 (ab1) 12答案： (ab1)12A 级 基础达标1.若 log32a，则 log382log 36_解析：log 382log 36log 3232(1 log32)3a22aa2.答案：a22.给出下列 4 个等式：log 2533log 25；log 2535log 23；log 84 ；log 44.其中23 2正确的等式是_(写出所 有正确的序号)解析：中 log2
3、53 log23，故不正确，都正确 来源:15答案：3.(lg5)2lg2 lg50_来源:解析：(lg5) 2lg2lg50(lg5) 2lg2(lg5lg10)(lg5) 2 lg2lg5lg2lg5(lg5lg2 )lg2lg5lg21.答案：14.计算 log225log3(2 )log59 的结果为_2解析：原式 6.lg25lg2 lg（22）lg3 lg9lg5 2lg5lg2 32lg2lg3 2lg3lg5答案：65.设 a1 且 a0，log a(xy) ，log a(ax)3，则 logay_.3解析：log a( )log a(xy)log a(ax) 3，即 loga
4、( ) 3，即 logay1 3(或先求xyax 3 ya 3 3出 logax2) ，则 logay 2.3答案： 236.不用计算器，计算下列各式：(1)log252log 410； (2)lg4lg5lg20(lg5) 2.解：(1)法一：原式log 252log 2210log 25log 210log 2 1.1法二：原式log 425log 4100log 4 1.1(2)原式2lg2lg5(2lg2 lg5)(lg5) 22lg2lg5(2lg2 lg5 lg5)2lg2 2lg5lg102lg22lg52(lg2lg5)2lg10 2.7.求下列各式中 x 的值：(1)l og
5、2(x22) 0； (2)log 3(log4x)1.解：(1)因为 log2(x22)0，所以 x221，即 x23，解得 x .来源:3(2)因为 log3(log4x)1，所以 log4x3，所以 x4 364.B 级 能力提升8.已知 logax1 ，log bx2，log cx3，则 logabcx_解析：由已知，有 logxa1，log xb ，log xc .12 13log x(abc)log xalog xblog xc .116l ogabcx .611答案：6119.若 log5 ( 1)log 2( 1)a，则 log5( 1)log 2( 1)的值为_来源:6 2 6
6、 2解析：log 5( 1)log 2( 1) log 5 log 2 1log 5( 1) log 2( 1)6 256 1 12 1 6 21a.答案：1a设 lgalgb2lg(a2b)，求 的值来源:10. ab解：由题知，a0，b0 ，a2b0 ，且 lg(ab)lg(a2b) 2，所以 ab( a2b) 2，从而a25ab4b 20，即( )25 40，解得 1 或 4.由 a2b0，得 2，所以 4.ab ab ab ab ab(创新题) 地震的震级 R 与地震释放的能量 E 的关系为 R (lgE11.4).2008 年 5 月 1211.23日，中国汶川发生了 8.0 级特大地震，而 2011 年 3 月 11 日日本海域地震的震级为 9.0 级，那 么 2011 年地震的能量约是 2008年地震的多少倍解：由 题意可知： lg lgE 2lgE 1 .8 23（lgE1 11.4）9 23（lgE2 11.4）) lgE1 23.4lgE2 24.9) E2E1 32 10 .故为 10 倍E2E1 3232
