1、2.4线性回归方程导学案（2）学习目标:（1）了 解非确定性关系中两个变量的统计方法；（2）掌握散点图的画法及在统计中的作用；（3）掌握回归直线方程的实际应用。学习重点: 线性回归方程的求解。学习难点: 回归直线方程在现实生活与生产中的应用。学习过程:一、复习练习1下例说法不正确的是（ ）A.在线性回归分析中， 和 都是变量；xyB.变量之间的关系若是非确定关系,那么 不能由 唯一确定;xyC.由两个变量所对应的散点图,可判断变量之间有无相关关系; D.相关关系是一种非确定性关系.2已知回归方程 ,则 =25 时, 的估计值为_.81.05.xyxy3三点 的线性回归方程是 （ ）)24,(,
2、7)10,(A B y.5y75.C D xx1.4我们考虑两个表示变量 与 之间的关系的模型， 为误差项，模型如下：模型: ：；模型： y46ey46（）如果 ，分别求两个模型中 的值； 1,3ex（）分别说明以 上两个模型是确定性模型还是随机模型。二、典例分析例 1、一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 10次试验，测得数据如下：零件个数（个）x10来源: 20 30 40 50 60 70 80 90 100加工时间（分）y62 68 75 81 89来源: 95 102 108 115来源: 122请判断 与 是否具有线性相关关系，如果 与 具有线性相关关系
3、，求 线性回归方xyx程。例 2、已知 10 只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：x45 42 46 48 42 35 58 40 39 50y6.53 6.30 9.52 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6. 59 8.72(血球体积 )， （红血球数，百万）,mly（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线方程并画出图形。例 3、以 下是收集到的新房屋销售价格 与房屋的大小 的数据：来源:yx房屋大小 （ ）x2m80 105 110 115 135销售价格 （万元）y18.4 22 21.6 24.8 29.2（）画出数据的散点图；（）用最小二乘法估计求线性回归方程，
4、并在散点图中加上回归直线；（）计算此时 和 的值，并作比较。(,)Qab(2,0.)来源:三、课堂练习1.为了考察两个变量 和 之间的线性相关性,甲乙两位同 学各自独立做了 10 次和 15 次xy实验,并且利用线性回归直线分别为 , ,已知两人获得的实验数据中,变量 和 的数据1l2 xy平均值都相等,且分别为 s,t 那么下例说话正确的是( )A直线 和 一定有公共点(s,t ) B直线 和 相交,但交点不一定是(s,t) 1l2 1l2C必有 / D 和 与必定重合2已知关于某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y（万元） ，有如下统计资料：使用年限 x 2 3 4 5 6维修费用 y 22 38 55 65 70设 y 对 x 程线性相关关系试求：（1）线性回归方程 的回归系数 a,b；bxa（2）估计使用年限为 10 年时，维修费用多少？四、回顾小结：五、课外作业： 课本第82页第9题
