1、12 直角三角形 教案教学目标：1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题 成立其逆命题不一定成立。教学重点、难点：进一步掌握演绎推理的方法。教学过程：一、 温故知新1、你记得勾股定理的内容吗？你曾经用什么方法得到了勾股定理？（ 由学生回顾得出勾股定理的内容。 ）定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平 方。二、 学一学来源:问题情境：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？已知：在 ABC 中，AB2+AC2=BC2求证：ABC 是直角三角形（
2、！） （2）（讲解证明思路及证明 过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。 ）结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。2、议一议：观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？如果两个角是对顶角，那么它们相等。来源:如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。如果小 明发烧，那么他一定 患 了肺炎。三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边 相等。来源:（引导 学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系，归纳出它们的共性，进一步得出“互逆定理”的概 念。 ）3、关于互逆命题和互逆定理。（1）在两个命题中，如果
3、一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。（2）一个命题是真命题， 它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两 个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。（引导学生理解掌握互逆命题的定义。 ）4、练习：A BCA1 B2C1写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。试着举出一些其它的例子。随堂练习 1来源:5、读一读“勾股定理的证明”的阅读材料。6、课堂小结：本节课你都掌握了哪些内容？（引导学生归纳总结，互逆定理的定义及相互间的关系。 ）三、 作业1、基础作业：P20 页习题 1.4 1、2、3。2、拓展作业：目标检测3、预习作业：P21-22 页 做一做板书设计：来源:课后记：12 直角三角形勾股定理： 互逆定理
