1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：方秀林（盐城市毓龙路实验学校）11.2 反比例函数的图像与性质（2）教学目标1会用待定系数法确定反比例函数解析式；2能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法教学重点 分析并掌握反比例函数的性质教学难点 理解反比例函数的性质教学过程（教师） 学生活动 设计思路导语：同学们，在上节课我们画出了反比例函数 、 、 、 的图像，4yx 6yx 请观察这些函数的图像，思考反比例函数（k 为常数，k0）的图像k有什么特征？学生观察、思考 引导学生对函数图像进行分类讨论引导学生思考如下问题：（1）每个函数的图像分别在哪几个
2、象限？（2）在每一个象限内，随着 x 的增大，y 是怎样变化的？（3）反比例函数的图像与 x 轴有交点吗？与 y 有交点吗？为什么？（小组讨论）积极思考，小组合作，归纳总结 让学生根据图形得到直观的结论，再小组合作交流，发展学生的语言表达能力数学实验室：反比例函数 的图像随 k 值的变化情kyx况随着图形的动态变化，进一步体验反比例函数的性质 通过几何画板文件演示反比例函数 的图像随 kkyx值的变化情况，让学生在图像的动态变化中领悟反比例函数的性质总结：反比例函数 y (k 为常数， k0)的图x像是双曲线当 k0 时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小
3、；当 k0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大和教师一起总结反比例函数的性质 通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力例 1 已知反比例函数 y 的图像经过kx点 A（ 2，4） （1）求 k 的值； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随 x 的增大怎样变化？（3）画出函数的图像； （4）点 B（ ，16） 、C（3，5）在12这个函数的图像上吗？学生先独立思考后，写出解答过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的解题过程引导学生认识反比例函数由 k 值确定 要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上
4、一个点的坐标即可学会用待定系数法求反比例函数的表达式会判断一个点是否在函数图像上探索反比例函数图像的中心对称性：（1）点 A （4 ，2 ）在函数的图像上吗？写出点 A 关于原点 O8yx 对称的点 A的坐标，点 A在函数 的8yx 图像上吗？（2）在函数 的图像上任取一点8yx B，点 B 关于原点 O 的对称点 B在这个函数的图像上吗？函数 的图像上画出相应的点，并判断这些点是否8yx 在函数图像上学生动手操作，探索反比例函数图像的中心对称性总结：反比例函数的两支图像关于原点对称学生自主小结 培养学生勇于发表自己看法的能力练习：P130-131 第 1、2 题课后作业：P134 第 3 题温故知新，练习提高
