1、2.8 追击和相遇问题【 教学目标教学目标教学目标 】掌握追击和相遇问题的分析方法。【 重点难点重点难点重点难点 】追击问题中的临界条件【 教学方法教学方法教学方法 】 讲练结合【 教学用具教学用具教学用具 】 幻灯片【 教学过程教学过程教学过程 】一、追击问题1、追击问题的类型：（1）速度小者（如初速为零的匀加速直线运动）加速追速度大者（如匀速运动）：a当两者速度相等时二者之间有最大距离。b当两者同一时刻位置坐标相同时，后者追上前者。（2）速度大者（如匀减速直线运动）减速追速度小者（如匀速运动）：a若两者速度相等时，仍未追上，则追不上，此时二者之间有最小距离；b速度相等时，刚好追上，这也是二
2、者相遇时避免相撞的临界条件；c若追上时追者速度仍大于被追者速度，则被追者还可反过来追上追者，二者速度相等时，距离有一个较大值。2、追击问题的分析思路（1）通过对运动过程的分析，画出简单的运动过程示意图，（2）分析追赶和被追赶的两个物体的运动性质，根据两物体的运动性质，恰当选择相应的运动规律列方程。（3）找两物体之间位移和运动时间的关系，并注意初始条件：如两物体是否同时、同地开始运动等，追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同。（4）寻找问题中隐含的临界条件：同向运动的两物体速度相等是能追上、追不上、两者之间距离有极值的临界条件。如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度
3、大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等。3、求解追击问题的方法（1）根据追及的主要条件和临界条件联立方程求解；（2）极值法：利用二次函数求极值，或二次方程的判别式等数学方法；（3）图像法；（4）利用相对运动的知识求解。二、相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种：1、同向运动的物体追及即相遇；2、相向运动的物体，当二者的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同，分析思路与追及问题的分析思路相同。【 课内练习课内练习课内练习 】【例 1】甲、乙两车相距 12m，甲车以 1=5m/s 的速度做匀速直线运动；乙车以2=6m/s
4、的初速度，2m/s 2的加速度开始刹车，问经过多长时间甲车追上乙车？【例 2】车从静止开始以 1m/s2的加速度匀加速前进，车后相距 25m 处与车行驶方向相同的骑摩托车的人以 6m/s 的速度匀速追车， （1）问能否追上？（2）若追不上，求人与车的最小距离。 （3）若能追上，汽车的最大加速度为多少？【例 3】火车甲以速度 1匀速行驶，司机忽然发现前方同一轨道上与车相距 S 处有另一火车乙，它在沿相同方向以比较小的速度 2作匀速运动，于是甲车司机立即使车减速，问要避免两车相撞，甲车的加速度大小应满足什么条件？【 课外作业课外作业课外作业 】1、甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，
5、乙车在后，它们行驶的速度均为 16m/s。已知甲车紧急刹车时加速度 a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度 a2=4m/s2,乙车司机反应时间为 0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后 0.5s 才开始刹车） ，求为保证两车紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？2、甲、乙两辆汽车行驶在一条平直公路上，甲车在乙车后面以速度 做匀速运动，乙车在前面做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 a，两车同向而行，开始时两车在运动方向上相距 S，为使两车可相遇两次，求 、a、S 所满足的条件。3、A、B 相距 45.5m，某一时刻，B 物做初速为零的匀加速运动，a B=3m/s2,A 以初速度为 20m/s，加速度 aA=-1m/s2去追赶 B，求两物相遇的时间。【 板书设计板书设计板书设计 】【 教学随感教学随感教学随感 】
