1、2.2.2对数函数及其性质班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习【基础过关】1若 ，则下列结论正确的是log21 D.12已知函数 在 上的最大值与最小值之和为()=+log(0,且 1) 1,2 ，则 的值为log2+6 A.12B.14C.2 D.43已知 ，则 的最小值为()=2+log3,181,9 () A.-2 B.-3 C.-4 D.04函数 的图象大致是=|ln|1| A. B. C. D.5已知 ， ，则关于 的不等式 的解集为 . 00,1) 的图象上，则 = .()=3+ 7已知 ，求 的最大值以及 取最 ()=2+log3,1,9 =()2+(2) 大值时 的值.8已知
2、函数 .()=log12(21)(1)求函数 的定义域、值域； () (2)若 ，求函数 的值域.1,92 () 【能力提升】现有某种细胞 100个，其中有占总数 的细胞每小时分裂一次，即由 1个细胞分裂成 212个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过 个？(参考数1010据： ).3=0.477,2=0.3012.2.2对数函数及其性质课后作业详细答案【基础过关】1B【解析】 ，如图所示，0 b a1.12 12 02C【解析】利用“增函数增函数仍为增函数”“减函数减函数仍为减函数”确定函数f(x)的单调性，根据单调性求最大值和最小值，进而求解 a的值.当 a1 时，函数
3、 和 在1，2都是增函数，所以 在 () + 1，2是增函数，当 0 a1 时，函数 和 在1，2都是减函数，所以 在 () + 1，2是减函数，由题意得 ，(1) (2) 2 12 6 12即 ，解得 a2 或 a3(舍去). 2 63A【解析】函数 在 上是增函数，() 2 13181， 9当 时， f(x)取最小值，最小值为 181.(181) 2 13181 2 1334 24 24D【解析】原函数的定义域为(0，)，首先去绝对值符号，可分两种情况 x1 及0 x1 讨论.当 x1 时，函数化为： ；淘汰 C. ( 1) 1当 0 x1 时，函数化为： .令 ，得 ，淘汰 A、B，故选
4、 D. 1 1 12 325 x|3 x4【解析】原式转化为 ，( 3) 0(0 1) 0 x31，3 x4.( 3)0 (0 1)，61【解析】当 x31，即 x2 时，对任意的 a0，且 a1 都有，所以函数 图象恒过定点 ， 1 89 0 89 89 (+3) 89 ( 2， 89)若点 A也在函数 的图象上，() 3 则 ， b1. 89 3 2 7 ，() 2 3 ()2 (2) (2 3)2 2 32 (2 3)2 2 23 (3)2 63 6. (3+3)23函数 f(x)的定义域为1，9，要使函数 有意义，必须满足 ， ()2 (2) 129191 x3， ，031 .6 (3
5、 3)2 313当 ，即 x3 时， y13.3 1当 x3 时，函数 取得最大值 13. ()2 (2)8(1)由 2x10 得， ， 12函数 f(x)的定义域是 ，值域是 R.(12， +)(2)令 u2 x1，则由 知， u1，8.1， 92因为函数 在1，8上是减函数， 12所以 . 12 3， 0所以函数 f(x)在 上的值域为 -3，0.1， 92【能力提升】解：现有细胞 100个，先考虑经过 1、2、3、4 个小时后的细胞总数;1小时后，细胞总数为 ；12100+121002=321002小时后，细胞总数为 ；1232100+12321002=941003小时后，细胞总数为 ；1294100+12941002=2781004小时后，细胞总数为 ；12278100+122781002=8116100可见，细胞总数 y与时间 x(小时)之间的函数关系为: ，=100(32) 由 ，得 ，解得 ， ；100(32)1010 (32)108 328 832 ， .832= 80.4770.30145.45 45.45答：经过 46小时，细胞总数超过 个.1010
