1、3.2.2 二倍角的正弦、余弦、正切（2）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（2）二、教学目标：1.能顺 向、逆向、变形运用倍角公式进行求值、化简；2.结合三角函数值域求函数值域问题。三、教学重、难点：1.公式的逆向运用及变式训 练。 2.结合三角函数求值域。四、教学过程：来源:（一）复习： 1二倍角的正弦、余弦、正切公式。2练习： )125cos)(sin125co(sin 2365cos12csin2 若 ，求 的值。ta3（解答： ） 2 2iitan17i sc 5（二）新课讲解：来源:例 1：利用三角公式化简： )10tan3(50sin解：原式 10cos)in23(25sico1
2、i 4i510in3c3sin502os8i1cos4 例 2：求证 21si c42tantan证明：原式等价于 ，来源:i4s(1sicos4)即： （*）scot(i)而（*）式右边 ta142insincos22co左边，来源:si4所以， （*）式成立，原式得证。【变式练 习】已知 ，求证：223n1,3sini0cos(2)0例 3：求函数 的值域。)7co()7cos(xxy解 ： ，令 ，212scos()7tx则有 ， ，来源:t,t ， 所以， 函数 的值域为 3,2y )7cos(2)7cos(xxy 3,2例 4：求 的值域。()6cosin44fxx解： 23scs()in()3x3csii23xos2i2cos3xx（其中 ）o2n310sn()x1010n, ，si(),x所以， 的值域为 f,五、课堂练习：求下列函数最大值和最小值： ； （答案： ）xy2cosin1,2y ； （答案： ）3 ； （答案： ）xxysincos2 21,y六、小结：1.解题的关键是公式的灵活运用，特别 是二倍角余弦公式形式多样，在解题 中应予以重 视；2.结合三角函数求值域的常用方法。七、作业： 补充：1求值 ；tan152tan50tan512若 ，求 为何值时， 的值最小？09xxcotyx
