1、42 平行线分线段成比例一、教学目标1知识目标：了解平行线分线段成比例定理会用平行线分线段成比例定理解决实际问题2能力目标：掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力二、教学过程分析1.复习提问（1）什么叫比例线段？答：四条线段 a、 b、 c、 d 中，如果 a： b=c： d，那么这四条线段a、 b、 c、 d 叫做成比例的线段，简称比例线段 .（2）比例的基本性质？答：如果 a：b =c ：d ，那么 ad =bc.如果 ad =bc， 那么 a：b =c：d .如果 a：b =c：d ，那么 (a-b)： b =(c-d)： d; (a+b)： b =(c+d)： d.2.引入新课 做一做在
2、图 3-6 中，小方格的边长均为 1，直线 l1 l2 l3，分别交直线 m， n与格点 A1， A2， A3， B1， B2， B3.图 3-6（1）计算 的值，你有什么发现？（2）将向下平移到如图 3-7 的位置，直线 m,n 与的交点分别为 21,BA 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？3.分组讨论，得出结论平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.4.想一想（一）如果把图 1 中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l3 上，如图 2 所得的对应线段的
3、比会相等吗？依据是什么？ 121233BA与（二）如果把图 1 中 l1, l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l4 上，如图 2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 得出结论：（推论）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.5. 例题学习例 1 如图，在ABC 中，E ， F 分别是 AB 和 AC 上的点，且 EFBC。（1）如果 AE=7 ，EB=5，FC=4. 那么 AF 的长是多少？（2）如果 AB=10 ，AE=6，AF=5. 那么 FC 的长是多少？例 2 如图所示，如果 D， E， F 分别在 OA， OB，OC 上，且DFAC ，EF BC求证： ODOA OEOB 6.课时小结1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.7.课后作业习题 4.3 知识技能 第 1，2 题
