1、学科 数学 年级 八年级 授课班级主备教师 参与教师课型 新授课 课题 2.2.2 平方根备课组长审核签名 教研组长审核签名学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）学生看 P40-P41 并思考一下问题：1、什么样的数有平方根？ 2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？5、一个正数有几个平方根？ 6、0 有几个平方根?二、
2、合作探究（理解）1、平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0 的平方根，算术平方根都是 0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根” ；“非负数 a 的非负平方根叫 a 的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数 a 的平方根表示为 ，正数 a 的算术平方根表示为 .(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.A. 2、一个正数
3、有两个平方根，它们互为相反数。0 只有一个平方根，它是 0 本身。负数没有平方根。一个正数 a 有两个平方根,它们互为相反数。正数 a 的正的平方根,记作“ a”，正数 a 的负的平方根,记作“- ”，这两个平方根合在一起记作“ ”。B. 3、开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。C.D. 4、一般地,如果一个数的平方根等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果_a的负平方根_a的正平方根 _被开方数_根号x2=a,那么 x 叫做 a 的平方根.三、轻松尝试（运用） 1、判断题（正确的打“” ，错误的打“” ） ；（1）任意一个数都有
4、两个平方根，它们互为相反数； （ ）（2）数 a 的平方根是 a； （ ）（3）4 的算术平方根是 2； （ ）（4）负数不能开平方； （ ）（5） 6=8 （ ）2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(3) 2；(2)0；(3)0.01；(4)5 2；(5) a2；(6) a22 a+23.求下列各数的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(13) 2；(5)(4) 34.对于任意数 a， 2一定等于 a 吗？四、拓展延伸（提高）5. 中的被开方数 a 在什么情况下有意义，( a)2等于什么？五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1. 16既 的平方根是 。3 4 的平方的倒数的算术平方根是（ ）A4 B C- D4计算：（1）- 9= （2） 9= （3） 16 = （4） 0.25=5求下列各数的平方根（1）100； （2）0；（3） 5；（4）1；（5）1 549；（6）009 6 8的平方根是_；9 的平方根是_学习反思：
