1、年 级 八 年 级 课 题 一次函数与一元一次方程 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1用一次函数观点认识一元一次方程。2用一次函数的方法求解一元一次方程。3加深理解数形结合思想。过 程方 法学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。教学目标 情 感态 度经历了方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。教 学 重 点 一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程 关 系 的 理 解教 学 难 点 一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程 关 系 的 理 解教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生
2、 行 为 设 计 意 图一、情境引入问题 1：解方程 2x+20=0问题 2：当 x 为何值时，函数 y=2x+20 的值为 0？问题 3：画出函数 y=2x+20 的图象，并确定它与 x 轴的交点思考：问题 1、2 有什么关系？问题 1、3 有什么关系？二、自主探究1针对以上思考、讨论后，师生归纳2问题拓展，形成规律（1）方程 ax+b=0(a，b 为常数， ab 的解是_（2）当 x_时，一次函数 y=ax+b( a0)的值为 0？（3）直线 y=ax+b 与 x 轴的交点坐标是_3知识点归纳4归纳结论任何一个一元一次方程都可化为 ax+b=0(ab 为常数 a0)的形式，所以解一元一次方
3、程可以转化为：当一次函数值为 0 时，求相应自变量的值。从图象上看，求直线 y=ax+b 与 x 轴的交互的横坐标三、课堂训练学生独立思考问题完成画图，相互交流结果问题 1 解方程 x=10问题 2 可以通过解方程 2x+20=0 得x=-10因此问题 1、2 是同一个问题的两种不同表达方式从“数”角度看问题 1 议程的解为x=-10从“形”角度看直线 y=2x+20 与 x 的交点(-10,0)也就是方程 2x+20=0 的解是 x=-10学生在此活动中，体会一次函数与一元一次方程在数和形两方面联系教师引导学生从特殊事例中寻找一般规律，进而总结出一次函数与一元一次方程的内在联系，学生通过自主
4、合作直接出示问题，便于学生快速思考，减少干扰通过活动逐步学会从特殊到一般的归纳概括能力，进一步认识函数与一元一次方程的内在联系板 书 设 计1根据表格填空序 号 一元一次方程的 问题 一次函数问题1 解方程 3x-2=0 当 x 为何值时 y=3x-2 的值为 02 解方程 8x-3=03 当 x 为何值时 y=7x+2 的值为 02一个物体现在的速度是 5m/s，其速度每秒增加 2m/s，再过几秒它的速度为 17m/s？思考：（1）本题相等关系是什么？列出方程（2）速度 y 与时间 x 有怎样的关系例 2：利用图象求方程 6x-3=x+2 的解方法一：先解方程 6x-3=x+2 变形为5x-
5、5=0，然后画出函数 y=5x-5 的图象，直线 y=5x-5 与 x 轴交点（1，0）所以原方程解为 x=1方法二：把方程 6x-3=x+2 看做函数 y=6x-3 与 y=x+2 在何时两函数值相等，可从图象上看出，直线 y=6x-3 与y=x+2 的交点（1，3）交点横坐标 x=1 即是方程的解随堂练习：利用函数图象求出 x（1）5x-1=2x+5（2）2x-3=x-2四、小结本节课学习了解一元一次方程 kx+b=0 与求的变量 x 为何值时，一次函数 y=kx+b 的值为 0 的关系，并确认了这个问题在函数图象上的反映，经历了活动与练习后，让我们熟练了掌握了这种方法，真正得理解了一元一次方程与一次函数的内在联系。五、作业布置教材 129 页 1、2、5、8分析思考，归纳，概括出定理的关系学生在教师的引导下用不同的思维方法来解决，从思想上理清数与形的有机结合学生独立思考寻找解决问题的方法，学生得出结论，互相交流，教师点评通过这一活动，让学生进一步熟悉用函数观点认识一元一次方程的问题，进而加深对数形结合思想的认识与理解进一步熟悉用函数观点认识一元一次方程的问题，进而加深对数形结合思想的认识与理解一次函数与一元一次方程一、一次函数与一元一次方程的内在联系二、内在联系在图象上的反映教 学 反 思2
