1、三角形的中位线教学目标知识与技能：1、理解和领会三角形中位线的概念2、理解并掌握三角形中位线定理及其应用过程与方法：来源:Zxxk.Com来源:学科网经过探 索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的 推理方法情感态度与价值观：培养学 生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何 学在日常生活中的应用价值教学重难点重点：理解并应用三角形中位线定理难点：三角形中位线定理的探索与推导学习过程一、复习引入来源:Z*xx*k.Com1、什么叫三角形的中线？2、三角形的中线有几条？二、合作交流，探究新知1、问题引入：接下来，我们就要来探究一个问题，A、B 两点被池塘隔开，现在
2、要测 量出 A、B 两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？来源:学科网连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、用例题证明中位线的定理：来源:Zxxk.Com例：如图已知， 在ABC 中，点 D，E 分别是ABC 的边 AB、AC 中线，求证：DEBC，且 DE=1/2BC证明：如图，延 长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 CF来源:Z|xx|k.ComDE=EF，AE =EC， AED=CEF，ADE CFEAD=FC ，A=CEFABFC又 AD=DBBD /CF所以，四边形 BCFD 是平行四边形DEBC 且 DE= 21BC三角形的中位线定理：三角形的中位线平 行于第三边，
3、并且等于第三边的一半3、解决引入问题：来源:学.科.网 Z.X.X.KA、B 两点被池塘隔开，现在要测量出 A、B 两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？在 A、B 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 D、E，如果能测量出 DE的长度，也就能知道 AB 的距离了 （AB=2DE）三、应用迁移已知：如图所示，在四边形 ABCD 中 ，E、F、H、M 分别是 AB、 BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFHM 是平行四边形分析：因为已知点分 别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形 EFGM
4、对边的关系，从而证出四边形 EFGH是平行四边形证明：连结 ACAM=MD，CH=HDHM/AC，HM=1/2AC（三角形中位线定理） 同理，EF/AC，EF=1/2ACHM /EF来源:学科网 ZXXK四边 形 EFGH 是平行四边形四、课堂检测，巩固提 高：1、ABC 中，E、F 分别为 AB，AC 的中点，若 AB=8，AC=12，BC=18，那 么 EF=_2、顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是_3、 已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4 cm、6 cm，则这个三角形的周长是（ ）来源:Z,xx,k.ComA3 cm B26 cm C24 cm D65 cm五、教学小结三角形中位线定义 ：连接三角形两边中点的 线段来源:Zxxk.Com三角形中位线性质定理：三角形中位线平行于第三边并等于第 三边的一半
