1、万有引力定律 （示范课教案）泾县中学物理组 张学龙一、教学目标：(一)、知识目标：了解万有引力定律得出的思路和过程。理解万有引力定律的含义并会推导。知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。(二)、能力目标：培养学生建立物理模型的能力培养学生的科学推理能力用数学公式表述物理概念和规律的能力。二、教学重点： 万有引力定律的推导。万有引力定律的内容及表达公式。三、教学难点：对万有引力定律的理解；用数学公式描述万有引力定律；计算万有引力时物体间距离的含义；对万有引力的理解：地面物体受到的重力与天体间的引力性质相同；一般物体间的引力很小，学生缺乏感性认识；四、教学方法：对万有引力定律的推导采用
2、分析推理、归纳总结的方法。对疑难问题的处理采用讲授法、例证法。五、教学过程：复习引入 上节课讲述了开普勒定律是描述天体运动的基本规律，回答了行星怎样运动的问题，（提问）行星为什么这样运动是这节课要研究的问题。新课教学、对行星运动的动力学原因的认识：（阅读课本第一段）对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索。科学家们面对实践中发现的问题，进行了大胆的猜想和假设。1 天体引力的假设：伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体作圆周运动。开普勒、吉尔伯特：行星是依靠从太阳发出的磁力运行的，这是早期的引力思想。笛卡尔：“旋涡”假设，宇宙空间存在一种不可见流质“以太” ，形成旋涡，带
3、动行星运动。牛顿：“月地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力。2 平方反比假设：布里阿德（法）：首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设。哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行力与太阳之间的距离平方成反比。牛顿：成功地运用了质点模型，证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比，则行星的轨道是椭圆。并阐述了普遍意义上的万有引力定律。、万有引力定律1、定律的推导：两次简化：行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道。把天体看成质点。设行星的质量为 m，与太阳的距离为 r，运行的速度为 v，周期为 T，太阳对行星的引力 F 提供行星做匀速圆周运动的向心力。
4、 2vr又 2rvT3224rmFTA由开普勒第三定律：32k则引力 F 与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的引力与太阳吸引行星的力大小相等，那么这个引力也应与太阳的质量成正比。则 2Mmr2MmFGrG 是一个常量，对任何行星都是相同的。比例系数 G 于 100 多年后才被测定(16871798)将此关系运用到月球使地球的运动以及其他天体中，发现它们间的引力跟太阳与行星的引力遵循同样的规律，从而牛顿将此规律推广到自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的万有引力定律。2、定律的表述：表述：自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质
5、量成正比，跟它们的距离平方成反比。公式： 。12mFGr各物理量的含义： F牛顿（N） ；m千克（kg） r 的含义：较远时，可视为质点的两个物体间的距离；较近时，质量分布均匀的球体的球心间的距离。其单位为：米(m)引力常量 126.70/GNmkgA3、定律的理解：、任何两个物体之间都存在引力。、万有引力定律公式中的 r，其含义是两个质点间的距离。 （课件）、物体因为有质量而产生引力(质量是引力产生的原因)。科学推想，形成等式 建立模型，温故探新实验验证，形成概念 数学推导，总结规律、重力是万有引力的分力。 （课件）4、定律的适用条件：万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远
6、远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的r 是两球心间的距离。当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。（三） 、万有引力定律的重要意义是 17 世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在科学文化发展史上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然
7、的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。（四） 、巩固练习要使两物体间的万有引力减小到原来的 1/4，下列办法不可采用的是：A、使两物体的质量各减小一半，距离不变；B、使其中一个物体的质量减小到原来的 1/4，距离不变；C、使两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变；D、距离和质量都减为原来的 1/4。火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的 1/9；那么地球表面 50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的 倍。两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为 F。若两个半径为原来 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为：A、4F B、2F C、8F D、16F（五） 、作业：（欢迎光临指导，并提出宝贵意见！）泾县中学： 张学龙作业：P107: 2，3，4思考： P107: 1，5二四年三月二十三日
