1、1回顾与反思 典型例题例 1 先化简再求值：（1） ，其中 ；（2） ，其中 解（1）原式 当 时，原式 （2）原式 当 时，原式 2点拨：当把字母的给定数值代入化简后的代数式时，遇到乘方或原来省略乘号的地方，则需要添上括号或者乘号。例 2 已知 ， ，求当 时 的值。分析 题目中没有直接给出 ， 的值，而由 ， 和非负数的性质可知： ， 由此可求 ， 的值，然后把 化简后代入求值。解：由 得 又 当 时，原式 3例 3 已知 和 是同类项，且 互为相反数。求： 的值。分析 此题含有绝对值和有理数平方的计算，解题时要注意解的个数。解： 和 是同类项 可得： 解之得： 或 当 时， 或 ；当 时
2、，无解又 互为相反数， ，又 4当 时，原式 点拨：此题涉及绝对值、相反数、同类项等基本概念，理解时既要把握住知识之间的联系，又要准确无误地应用它们。 例 4 已知 求： 的值。分析 由已知条件现阶段很难求出 的值，因此可考虑整体代入。解： 当 时，原式 点拨：此题要把 和 看作一个整体，这种思想在以后的学习中有着广泛地应用。5例 5 已知一个四位数有百位数字与个位数字相同，千位数字与十位数字相同。试证明这个四位数一定能被 101 整除。证明:设千位上数字为 ，百位上数字为 。则该四位数为 故能被 101 整除。点拨：每一个多位整数都能写成按照 10 的降幂排列的多项式形式，表示时要注意哪一位上的数字。例 6 要证明多项式： 的值与字母 的值无关。分析 证明这个多项式与 的值无关，只需把该多项式化简，结果不含字母 即可。解 原式 所以，原多项式的值与字母 的取值无关。例 7 已知 ，求多项式 的值。分析 求多项式的值关键，是确定 、 、 的值。解 ，6 从而 把 代入多项式中
