1、1 2东东DOCBA2014 年九年级第二次质量预测数学试题卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间 100 分钟，满分 120 分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点坐标为（ ） 24,bac一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 9 的绝对值是（ ）A9 B-9 C D19192. 如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A B C D3. 近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定
2、：针织内衣、被套、床 上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在 0.000 075 千克以下，将 0.000 075 用科学记数法表示为（ ）A0.7510 -4 B7.510 -4 C7510 -6 D7.510 -54. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D5. 如图，OA 是O 的半径，弦 BCOA，D 是 O 上一点，若ADC=26，则AOB 的度数为（ ）A13 B26C52 D786. 在一次体育达标测试中，九年级（3）班 15 名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个） 8 9 11 12 13 15人数 1 2 3 4 3 2这 1
3、5 名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（ ）A12，13 B12，12 C11，12 D3，47. 小明用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面（接缝忽略不计） ，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）A120cm 2 B240cm 2 C260cm 2 D480cm 2 24cmCPE DCBA第 7 题图 第 8 题图8. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3 ，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与点 B，C重合） ，现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落在点 C处，作BPC的角平分线交 A
4、B 于点 E，设 BP=x，BE =y，则下列图象中，能表示 y 与 x 函数关系的图象大致是（ ）5 Oy xxyO 5O 5xy5 O xyA B C D二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9. 计算： =_2(1)10. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E，D ，B，F 在同一条直线上，若ADE=128，则DBC 的度数为_ FEDCBA第 10 题图 第 11 题图11. 一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为 60的绿化区域上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等、形状完全相同的几何图形图案某同学为此提供了如图所示的 4 种设计方案，其中
5、可以满足园艺设计师要求的有_种12. 农历 5 月 5 日是中华民族的传统节日端午节，有吃粽子的习俗端午节早上，妈妈给小华准备了 4 个粽子：1 个肉馅，1 个豆沙馅，2 个红枣馅4 个粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣馅的粽子，小华吃了一个粽子刚好是红枣馅的概率是_13. 若一次函数 不经过第三象限，则 a 的取值范围为_(2)()yax3 4NM东东l CBA14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形的一组对边与 x 轴平行，点 是反比例函数 的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是(2)Pa， 2yx_ POy x864第 14 题图 第
6、15 题图15. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 4，6，8，则原直角三角形纸片的斜边长是_三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）16. （本题 8 分）有三个代数式：a 2-2ab+b2，2a-2b，a 2-b2，其中 ab；（1）请你从三个代数式中任意选取两个代数式，分别作为分子和分母构造成一个分式；（2）请把你所构造的分式进行化简；（3）若 a，b 为满足不等式 0b，请求出化简后的分式的值17. （本题 9 分）郑州地铁 1 号线在 2013 年 12 月 28 日通车之前
7、，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图： 1209060300人 数票 价2元 3元 4元 5元10%155元 4元3元 2元根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了_人；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）假定该社区有 1 万人，请估计该社区支持“起步价为 3 元”的市民大约有多少人？18. （本题 9 分）已知命题：“如图，点 A，D ，B，E 在同一条直线上，且AD=BE，AC DF，则 ABC DEF ”这个命题是真命题还
8、是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件，使它成为真命题，并加以证明FEDA CB19. （本题 9 分） “城市发展，交通先行” ，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升道路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数，且当 时，028xV=80；当 时， V 是 x 的一次函数函数关系如图所示281x（1）求当 时，V 关于 x 的函数表达式；（2）请你直接写出车流量 P 和车流密度 x 之间的函数表达式；当 x 为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，最大值是多少？（注
9、：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度） 东/东80 1828xV东/东O20. （本题 9 分）在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN（如图） ，在跑道 MN 的正西端 14.5 千米处有一观察站 A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西 30，且与点 A 相距 15 千米的 B 处；经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60，且与点 A 相距 5 千米的 C 处3（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 MN 之间？请说明理
10、由5 621. （本题 10 分）某学校开展“我的中国梦” 演讲比赛，学校准备购买 10 支某种品牌的水笔，每支水笔配 x（x 2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品A，B 两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为 30 元，每支笔芯的标价为 3元目前两家文具店同时在做促销活动：A 文具店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B 文具店：买一支水笔送 2 支笔芯设在 A 文具店购买水笔和笔芯的费用为 yA（元） ，在 B 文具店购买水笔和笔芯的费用为 yB（元）.请解答下列问题：（1）分别写出与 yA，y B与 x 之间的函数表达式；（2）若该校只在一家文具店购买奖品
11、，你认为在哪家文具店购买更优惠？（3）若每支水笔配 15 支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案22. （本题 10 分）如图 1，点 P，Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 边 AB，BC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s.（1）连接 AQ，CP 交于点 M，在点 P，Q 运动的过程中， CMQ 的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，请直接写出它的度数；（2）点 P，Q 在运动过程中，设运动时间为 t，当 t 为何值时，PBQ 为直角三角形？（3）如图 2，若点 P，Q 在运动到终点后继续在射线 AB，BC 上运动，直线 A
12、Q，CP 交点为 M，则CMQ 的大小变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数。 QMPB CAQMPB CA图 1 图 223. 如图，经过原点的抛物线 （m0）与 x 轴的另一个交点为 A过点2yxP(1，m)作直线 轴于点 M，交抛物线于点 B，记点 B 关于抛物线对称轴的对称点P为 C（点 B，点 C 不重合） 连接 CB，CP（1）当 m= 时，求点 A 的坐标及 BC 的长；52（2）当 m1 时，连接 CA，当 CACP 时，求 m 的值；（3）过点 P 作 且 PE=PC，问是否存在 m，使得点 E 恰好落在坐标轴上？若存E在，请直接写出所有满足条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 AOyxPCBM
