1、第二十八课 锐角三角函数知识点锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系）大纲要求1 理解正弦、余弦、正切、余切的概念，并能运用；2 掌握正弦和余弦表、正切和余切表的查法，掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3 掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。考查重点与常见题型1 求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现，如：在 RtABC 中，C90，3a b，则A ，sinA 32 考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式
2、出现，如：(1)sin53 cos37cos53 sin37 AA(2)在 RtABC 中，C90，下列各式中正确的是（ ）(A)sinAsinB (B)sinAcosB (C)tanAtanB (D)c0tAcotB3 求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现，如：12sin30 cos30 预习练习1RtABC 中，若 sinA ，AB10，那么 BC ，tanB 452若 tantan161，且 为锐角，则 3写出适合条件的锐角 cos ,= , tan24tan 0，则 32 3 34 查表求 cot6819时，先查得 cot68180.3979，又查得 1的修正值是0
3、.0003，则 cot6819 5 设 、 互为余角，则 tantancot 26 直角三角形中，C90，a，b 分别是 A，B 的对边，则 是角 A 的（ ） ab（A）正弦 （B）余弦 （C）正切 （D）余切7 ABC 中，C90，则 cosAcotB 的值是（ ）（A） （B） （C） （D） ac ca ab ba考点训练1RtABC 中，C90，AB6，AC2，则 sinA（ ）（A） （B） （C） （D）13 23 23 2 232在ABC 中，C90，sinA ，则 tanAcosA 的值是（ ）35（A） （B） （C） （D）35 45 925 16253已知AB90，则下
4、列各式中正确的是（ ）（A）sinAsinB (B)cosAcosB (C)tanAcogB (D)tanAtanB4若 0cosa (B)cosasina (C)cotacota5RtABC 中，C90，ACBC1 ，则 cosA= ，cotA 36设 a 为锐角，若 sina ，则 a ，若 tana ，则 a 32 337查表得 cot56421.5224，2的修正值为 0.0019，则 cot5644 8已知 a 为锐角，若 cosa ，则 sina ，tan(90a) 129. 已知 sina= , a 为锐角，则 cosa ，tana ，cota 121310用“”或“”连结：co
5、s18 cos183； tan31 tan32； tan2930 cot6029sin39 cos51；cot30 sin89；sinacosa 1（a 为锐角）11计算：（1） sin60 cos45sin30cos3012 22（2）3 tan30 cos0cos451 2 tan60 tan26012ABC 中，BAC90，AD 是高，BD9，tanB ，求 AD、AC、BC4313已知方程 x25xsina10 的一个根为 2 ，且 a 为锐角，求 tana3的值。解题指导1 计算：（1）sin45cos45 3cot 260+sin60cot45cos0tan60 cos90cos3
6、0（2） tan260 2 cos45 cot230 tan10tan80sin223 sin2672 若 a 为锐角，tga3，求 的值。cosa sinacosa sina3 在 RtABC 中，C90，求证：a 3cosAb 3cosB=abc4 方程 x2 x m0 的两根是一个直角三角形中两锐角的余弦 cosA 和 cosB，求 A、B2的度数和 m 的值。5 若方程 2x22xcosa cosa（cosa4）0 的两个根 x1、x 2满足（x 11） （x 21）12，求 sina 的值。1091006ABC 中，ABAC，BAC36，AD 是 BC 边上的高，BE 是ABC 的平
7、分线，BC1，试利用这个三角形求出 sin18的值。7已知 sin 和 cos 是方程 a2x2a 3x10 的两根，求 a 的值。独立练习1在 RtABC 中，C90，sinAsinB34，则 ctgA 的值（ ）（A） （B） （C） （D）34 43 35 452若 2cosa 0，则锐角 a（ ）3（A） 30（B）15 （C）45（D）603 已知 a=sin25，b=tan46，c=cot17，m=cos20，则 a、b、c、m 的大小关系（ ）（A） abcm（B）bmca（C）ambc（D）mabc4在 RtABC 中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角 A 的各三角函数值（ ）（
8、A） 都扩大两倍（B）都缩小两倍（C）没有变化（D）不能确定50a45，下列不等式中正确的是（ ）(A)cosasinacota（B）cosacotasina（C）sinacosacota（D）cotasinacosa6RtABC 中，C90，ba1 ，则 cosB= ,cotA 27已知锐角 a 的终边经过点 P（x，2） ，点 P 到坐标原点的距离 r ,则 sina= 13，cosa 8查表求 cos4326的值时，先查得 cos43240.7266，又查得 2的 修正值为0.0004，那么 cos4326 95sin 2(90a)5sin 2a 10计算：（1） （2）cos 21cos 22cos 288sin50cos240 1+cos45tan230 sin260cos 28911已知ABC 中，C90，A45，BD 为 AC 边上中线，求 sinABD 和 tanABD的值。12如图，ABDBCD90，AB8，sinA ，CD2 ，求CBD 的四个三角函数值。35 3
