1、双基限时练(二十二)一、选择题1已知集合 M x| 0， N x|2x0，得 x2，或 x3 D x|x3解析 原不等式同解于( x3)( x2)0的解集为(1，)，则关于 x的不等式( ax b)(x2)( x3)0 的解集为( )A(3，1)(2，) B(，3)(1,2)C(3，1) D(，3)(2，)解析 由 axb的解集为(1，)，可知 a0且 a b，故( ax b)(x2)( x3)0 同解于(x1)( x2)( x3)0，得32.答案 A5设 abc， a、 b、 c为常数，则不等式( x a)(x c)(x b)20的解集是( )A x|ca B x|xa D x|xa，或 x
2、0x2 px qx2 5x 6的解集是( )A(1,2)B(，1)(6，)C(1,1)(2,6)D(，1)(1,2)(6，)解析 由 x2 px q( x1)( x2)，故 0，x2 px qx2 5x 6同解于( x1)( x2)( x1)( x6)0，得 x6.答案 D二、填空题7设集合 A x|log2x0的解集为_x 2x2 3x 2解析 原不等式同解于( x2)( x23 x2)0，即( x2)( x1)( x2)0，得22.答案 (2，1)(2，)9若关于 x的不等式 0的解集为(，1)(4，)，则 0的解集为x ax 1 ax 1x 1_解析 由题可知( x a)(x1)0 有两
3、根1,4，故 a4，由 0得 x ，或4x 1x 1 14x0；(2)x(x1) 2(x1) 3(x2)0；(3) 0，(x3)( x1)( x3)( x2)0，得 x3，原不等式的解集为(，3)(2,1)(3，)11解关于 x的不等式 0时， 0，所以 1 .1a a 1a此时不等式的解集为 x| 0，不等式的解集为 x|x ，或 x0时，不等式的解集为 x| ，或 x1a 1a12若不等式 mx22 mx42 x24 x的解集为 R，求实数 m的取值范围解 原不等式可化为( m2) x2(2 m4) x40，当 m2 时，不等式可化为40，不等式的解集为 R；当 m2 时，由题意得Error!得2 m2.综上得实数 m的取值范围是(2,2思 维 探 究13已知关于 x的不等式 0的解集为 M.ax 5x2 a(1)当 a4 时，求集合 M；(2)当 3 M且 5M时，求实数 a的取值范围解 (1)当 a4 时，原不等式可化为 0，4x 5x2 4即 4 (x2)( x2)0，(x54)得 x2，或 x2.54 M(，2) .(54， 2)(2)由题意得Error!得Error! 得 1 a ，或 9a25.53综上，得 a的取值范围是 1 a ，或 9a25.53
