1、例谈综合法在解题中的应用综合法是一种常用的解题思考方法，它是一种从已知到未知的逻辑推理方法。具体说，就是从题设中的已知条件或已证的命题出发，经过一系列的逻辑推理，最后推出所要求证的结论成立。在中学数学中，综合法在不等式、几何、三角、解析等证明中有着广泛的应用。举例说明。例 1.已知 ，求证： 。Rnmba, mnnmbaba.证明： )()(nb)nm因为 同号，且 时二式都为 ，ab与 a0。mnnmb例 2 已知 ，求证： 。,0(cos1in2si证明： 4co1sinsi)4(n2，cos1)(i2因为 ，,0(，0)1cos2(,cssin2，01i2。cossi例 3 设 是空间四
2、边形， ，求证： 。ABCDCDBA, BDA证明：设 的中点为 ，连结 。E因为 ，ABCDE，BDAE同理 ，C又 ， 平 面又 AE平 面。CBD例 4 过抛物线 的焦点 作倾斜角为 的直线，交抛物线)0(2pxyF43于 两点。求证： 。BA,AB4|证明：由题意可知，焦点为 ，直线的斜率为 ，直线方程),2( 1tan为 ，)2(10pxy即 。联立 ，消 得：pxy2y0432x，,2121px,23)(2121 py2112121 )(4) xxxp= 。234p 212121212121 4)(4)()()(| yyxxyxAB = 。pp44)32由以上几例可知，在应用综合法证题时，论断过程的语气是肯定的，并且每一步的推理都必须是正确的。尤其是应用综合法证明不等式、三角等问题时，往往从已知的一些公式、等式出发进行推理。但对几何问题的证明，通常先用分析法探明解题途径，然后用综合法表达证明过程，当用分析法探路的过程，一般就不用书写了。
