1、1.2 综合法和分析法教学过程：学习目标 1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.学习过程 一、课前准备（预习教材 P45 P47，找出疑惑之处）复习 1：两类基本的证明方法: 和 . 复习 2：直接证明的两中方法: 和 .二、新课导学 学习探究探究任务一：综合法的应用问题：已知 ,0ab求证: .22()()4cabc新知：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.反思：框图表示： 要点：顺推证法
2、；由因导果. 典型例题例 1 已知 ， ，求证：,abcR1abc19abc变式：已知 ， ，求证：,cc.1()(1)8abc小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明.例 2 在 ABC 中，三个内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，且 A、 B、 C 成等差数列， a、 b、 c 成等比数列. 求证：为 ABC 等边三角形.变式：设在四面体 中,PABCD 是 AC 的中点.求证: PD 垂直于 所在的平面.90,ABC ABC小结：解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言
3、,或把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来. 动手试试练 1. 求证：对于任意角 ， 44cosincos2练 2. 为锐角，,AB且 ，tant3tan3AB求证： . （提示：算 ）60tan()A三、总结提升 学习小结综合法是从已知的 P 出发，得到一系列的结论 ，直到最后的结论12,Q是 Q. 运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题. 知识拓展综合法是中学数学证明中最常用的方法,它是从已知到未知,从题设到结论的逻辑推理方法,即从题设中的已知条件或已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,最后导出所要求证的命题,综合法是一种由
4、因索果的证明方法.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 已知 的（ ）2,“11“xyRxy则 是A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 如果 为各项都大于零的等差数列，公差 ，则（ ）821,a 0dA B 5485481aC D13. 设 ，则（ ）23451logllogl1PA B 02PC D4.若关于 的不等式x的解集为 ，则 的范围是_ .22133()()xkk1(,)2k5. 已知 是不相等的正数， ，则 的大小关系是ba, ,abya,xy_.课后作业 1. 已知 a， b， c 是全不相等的正实数，求证: 3abc2. 在ABC 中，证明： 2221cosbaBaA
