1、课题 1.1.1 任意角知识与技能 理解任意角的概念；理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义。过程与方法理解任意角的概念；理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义。教学目标情感态度价值观 数形结合思想、运动变化观点重点 理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义难点 “旋转”定义角教学内容 教学环节与活动设计教学设计探究点一 角的概念的推广我们在初中已经学习过角的概念，角可以看作从同一点出发的两条射线组成的平面图形这种定义限制了角的范围，也不能表示具有相反意义的旋转量因此，从“旋转”的角度，对角作重新定义如下：一条射线OA 绕着端点 O 旋
2、转到 OB 的位置所形成的图形叫作角，射线 OA 叫角的始边， OB 叫角的终边， O 叫角的顶点问题 1 正角、负角、零角是怎样规定的？答 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角问题 2 根据角的定义，图中角 120； ； ； ； .问题 3 经过 10 小时，分别写出时针和分针各自旋转所形成的角答 经过 10 小时，时针旋转形成的角是300，分针旋转形成的角是3 600.问题 4 如果你的手表快了 1.25 小时，只需将分针旋转多少度就可以将它校准？答 将分针旋转 450或3 870即可校准探究点二 终边相同的
3、角今后我们常在直角坐标系内讨论角为了讨论问题的方便，我们使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合角的终边落在第几象限，我们就说这个角教学内容 教学环节与活动设计是第几象限角如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限按照上述方法，在平面直角坐标系中，角的终边绕原点旋转 360后回到原来的位置终边相同的角相差 360的整数倍因此，所有与角 终边相同的角(连同角 在内)的集合S|k360，kZ根据终边相同的角的概念，回答下列问题：问题 1 已知集合 S | k36060，kZ，则240S,300 S，1 020 S.(用符号：或填空)问题 2 集合 S | k36030，
4、kZ表示与角 终边相同的角，其中最小的正角是 .问题 3 已知集合 S | 45 k180，kZ，则角 的终边落在 上探究点三 象限角与终边落在坐标轴上的角问题 1 写出终边落在 x 轴上的角的集合 S.答 S|k360，kZ|k360180，kZ|2k180，kZ|(2k1)180，kZ|n180，nZ问题 2 写出终边落在 y 轴上的角的集合 T.答 T|902k180，kZ|901802k180，kZ|902k180，kZ|90(2k1)180，kZ|90n180，nZ例 1 在 0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角(1)150；(2)650；(3)9501
5、5.解 (1)因为150360210，所以在0360范围内，与150角终边相同的角是210角，它是第三象限角(2)因为 650360290，所以在 0360范围内，与 650角终边相同的角是 290角，它是第四象限角(3)因为95015336012945，所以在 0360范围内，与95015角终边相同的角是 12945角，它是第二象限角教学设计教学内容 教学环节与活动设计小结 解答本题可先利用终边相同的角的关系：k360，kZ，把所给的角化归到0360范围内，然后利用 0360范围内的角分析该角是第几象限角例 2 写出终边落在直线 yx 上的角的集合 S，并把 S中适合不等式360720的元素
6、 写出来解 直线 y x 与 x 轴的夹角是 45，在 0360范围内，终边在直线 y x 上的角有两个：45，225.因此，终边在直线 y x 上的角的集合：S | 45 k360， kZ | 225 k360， kZ | 452 k180， kZ | 45(2 k1)180， kZ | 45 k180，kZ S 中适合360 720的元素是：45018045；451180225；跟踪训练 2 求终边在直线 y x 上的角的集合 S.解 由于直线 y x 是第二、四象限的角平分线，在0360间所对应的两个角分别是 135和 315，从而 S | k360135， kZ | k360315， kZ | 2 k180135， kZ | (2 k1)180135， kZ | k180135， kZ教学小结1对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”的观点下定义，理解这一概念时，要注意“旋转方向”决定角的“正负” ， “旋转幅度”决定角的“绝对值大小” 课后反思
