1、跟踪训练 9 太阳与行星间的引力基础达标1(多选)关于太阳与行星间引力 F G ，下列说法中正确的是( )Mmr2A公式中的 G 是引力常量，是人为规定的B这一规律可适用于任何物体间的引力C太阳与行星的引力是一对平衡力D检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性【解析】 公式中的 G 是由相互作用力的性质决定的，不是人为规定的；理论推理的结果是否具有普遍性要通过应用于实际问题来检验【答案】 BD2陨石落向地球(如图 626 所示)是因为( )图 626A陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量
2、小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球C太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的【答案】 B3对于质量为 m1和质量为 m2的两个物体间的万有引力的表达式 F G ，下列说法m1m2r2正确的是( )A m1和 m2所受引力总是大小相等的B当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C当有第 3 个物体 m3放入 m1、 m2之间时， m1和 m2间的万有引力将增大D m1和 m2所受的引力性质可能相同，也可能不同【答案】 A4一个物体在地球表面所受的重力为 G，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为( )A. B G2 G3C. DG
3、4 G9【解析】 在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力 G 地 F 万 G ；在距地面高度为地球半径的位置， F 万 G ，故选项 C 正确MmR2 Mm（ 2R） 2 G地4【答案】 C5已知地球半径为 R，将一物体从地面发射至离地面高 h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则 h 为( )A R B2 R C. R D( 1) R2 2【解析】 根据万有引力定律， F G ， FmMR2G F，代入可求解得 h( 1) R.mM（ R h） 2 12 2【答案】 D6(多选)关于引力常量 G，下列说法中正确的是( )A G 值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B
4、引力常量 G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C引力常量 G 在数值上等于两个质量都是 1 kg 的可视为质点的物体相距 1 m 时的相互吸引力D引力常量 G 是不变的，其数值大小与单位制的选择无关【解析】 利用 G 值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故 A 正确；引力常量 G 是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故 B、D 错误，C 正确【答案】 AC7(多选)如图 627 所示， P、 Q 为质量均为 m 的两个质点，分别置于
5、地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体， P、 Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( ) 图 627A P、 Q 受地球引力大小相等 B P、 Q 做圆周运动的向心力大小相等C P、 Q 做圆周运动的角速度大小相等 D P、 Q 两质点的重力大小相等【答案】 AC8地球表面重力加速度为 g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为 h 的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？(已知地球半径为 R.)【解析】 不计地球自转的影响，物体受到的重力等于物体受到的万有引力设地球质量为 M，物体质量为 m，则在地面： mg G ，在 h 高处： mg G ，解得：MmR2 Mm
6、（ R h） 2 .gg R2（ R h） 2【答案】 倍R2（ R h） 2能力提升9 两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为 F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为( )A2 F B4 F C8 F D16 F【解析】 两个小铁球之间的万有引力为 F G G .实心球的质量为mm（ 2r） 2 m24r2m V r 3，大铁球的半径是小铁球的 2 倍，则大铁球的质量 m与小铁球的质量43m 之比为 .故两个大铁球间的万有引力为 F G G 16 F.mm r 3r3 81 m m（ 2r ） 2 （ 8m） 24
7、（ 2r） 2【答案】 D101990 年 5 月，紫金山天文台将他们发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为 16 km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同已知地球半径 R6400 km，地球表面重力加速度为 g.这个小行星表面的重力加速度为( )A400 g B. g1400C20 g D g120【解析】 由 g ，得 ，所以 g g. GMR2 gg mR2Mr243 r3 R243 R3 r2 rR 1400 1400【答案】 B11(多选)目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的 ，假如你登上月
8、球，你能够实现的愿望是( )16A轻易将 100 kg 物体举过头顶B放飞风筝C做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手D推铅球的水平距离变为原来的 6 倍【答案】 AC12两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为 F，如图 628 所示，现将其中一个小球中挖去半径为原球半径一半的球，并按如图所示的形式紧靠在一起(三个球心在一条直线上)，试计算它们之间的万有引力大小. 图 628【解析】 用“割补法”处理该问题原来是个实心球时可知 F G .mm（ 2r） 2假如挖空部分为实心球，则该球与左边球之间的万有引力为F1 G ， m1 m r318，mm1(52r)2 (12r)3 联立得 F1 F.225剩余部分之间的万有引力大小为F F F1 F.2325【答案】 F2325
