1、第 4 节 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力1洛伦兹力是指磁场对运动_的作用力洛伦兹力的方向用_判定，其内容为：伸开_，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从_进入，并使四指指向_电荷运动的方向这时_所指的方向就是运动的_电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向负电荷受力的方向与正电荷受力的方向_洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向_，故洛伦兹力不改变带电粒子运动速度的大小，只改变粒子运动的方向洛伦兹力对带电粒子_2若带电粒子运动方向与磁场方向垂直则 F 洛 _.若带电粒子运动方向与磁场方向平行时，则带电粒子所受洛伦兹力为_3关于带电粒子所受洛伦兹力 F、磁感应强度 B 和粒子速
2、度 v 三者方向之间的关系，下列说法正确的是( )AF、B、v 三者必定均保持垂直BF 必定垂直于 B、v，但 B 不一定垂直于 vCB 必定垂直于 F，但 F 不一定垂直于 vDv 必定垂直于 F、B，但 F 不一定垂直于 B4垂直射入匀强磁场的带电粒子，在匀强磁场中做_洛伦兹力充当_即 Bqv_，所以 r_，由 v ，2rT得知 T _.5两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动( )A若速率相等，则半径必相等B若质量相等，则周期必相等C若动能相等，则周期必相等D若质量相等，则半径必相等【概念规律练】知识点一 洛伦兹力的方向1如图 1 所示，匀强磁场的磁感应强度为
3、 B，带电粒子的速率为 v，带电荷量为 q，求各带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向图 1知识点二 洛伦兹力的特点2带电荷量为q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B如果把q 改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变知识点三 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动3在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度 2 倍的匀强磁场，则( )A粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率不变，轨道半
4、径减半C粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D粒子的速率不变，周期减半知识点四 带电粒子在有界磁场中的圆周运动4. 如图 2 所示，一束电子的电荷量为 e，以速度 v 垂直射入磁感应强度为 B、宽度为d 的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角是 30，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？图 2【方法技巧练】一、在洛伦兹力作用下5. 如图 3 所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场 B 中现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )图 3A始终做匀速运动B先
5、做减速运动，最后静止于杆上C先做加速运动，最后做匀速运动D先做减速运动，最后做匀速运动二、带电粒子在磁场中运动时间的确定方法6. 如图 4 所示，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子( 不计重力)，从 A 点沿半径方向以速度 v0 垂直于磁场方向射入磁场中，并由 B 点射出，且AOB120，则该粒子在磁场中运动的时间为( )图 4A. B. C. D.2r3v0 23r3v0 r3v0 3r3v01带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是( )A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力
6、不改变带电粒子的速度方向2运动电荷进入磁场后(无其他力作用 )可能做( )A匀速圆周运动 B匀速直线运动C匀加速直线运动 D平抛运动3有三束粒子，分别是质子(p)、氚核( H)和 粒子( He)束，如果它们以相同的速度31 42沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，在下面所示的四个图中，能正确表示出这三束粒子运动轨迹的是( )4带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹如图 5 所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a 和 b 是轨迹上的两点，匀强磁场 B 垂直于纸面向里该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是( )图 5A粒子
7、先经过 a 点，再经过 b 点B粒子先经过 b 点，再经过 a 点C粒子带负电D粒子带正电5质子( H)和 粒子( He)在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动由此可知质子1 42的动能 E1 和 粒子的动能 E2 之比 E1E 2 等于( )A41 B11 C12 D216. 如图 6 所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与 x 轴成 60角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )图 6A12 B21 C1 D1137长为 l 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，板间距离也为l，板不带电现有质量为 m、电荷量为 q 的带
8、正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )A使粒子的速度 v5Bql4mC使粒子的速度 vBqlmD使粒子的速度 vBql4m 5Bql4m8如图 7 所示，在边界 PQ 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的 O 点沿与 PQ 成 角的方向以相同的速度 v 射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法不正确的是( )图 7A在磁场中的运动时间相同B在磁场中运动的轨道半径相同C出边界时两者的速度相同D出边界点到 O 点处的距离相等题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案9一细棒处于磁感应强度为 B 的
9、匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线方向垂直纸面向里，如图 8 所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环 c，小环质量为 m，电荷量为 q，环与棒间无摩擦让小环从静止滑下，下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零，则此时环的速度为多大？图 8第 4 节 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力答案课前预习练1电荷 左手定则 左手 掌心 正 拇指 正 相反 垂直 不做功2qvB 零3B4匀速圆周运动 向心力 m v2r mvBq 2mBq5B 根据粒子在磁场中的运动轨道半径 r 和周期 T 公式可知，在 q、B 一mvqB 2mBq定的情况下，轨道半径 r 与 v 和 m 的大小有关，而周期 T 只与 m 有关课堂
10、探究练1(1)qvB，方向与 v 垂直斜向上(2)qvB，方向与 v 垂直斜向上(3)0解析 (1)因 vB，所以 F 洛 qvB，方向与 v 垂直斜向上(2)因 vB，所以 F 洛 qvB，方向与 v 垂直斜向上(3)由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力2BD3BD 洛伦兹力不改变带电粒子的速率， A、C 错由 r ，T 知：磁感应mvqB 2mqB强度加倍时，轨道半径减半、周期减半，故 B、D 正确4. 2deBv d3v解析 电子在磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分又因洛伦兹力与速度 v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上从图中可以看出，AB
11、弧所对的圆心角 30 ，OB 即为半径 r，由几何关系可得：6r 2d.由半径公式dsin r 得：m .mvBq qBrv 2deBv带电粒子通过 AB 弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：t T T .2 112 112 2mBe m6Be d3v点评 作出辅助线，构成直角三角形，利用几何知识求解半径求时间有两种方法：一种是利用公式 t T，另一种是利用公式 t 求解2 Rv5ABD 带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关由于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当开始时洛伦兹力等于重力，滑环做匀速运动；(2)当开始时洛伦兹
12、力小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上；(3)当开始时洛伦兹力大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动点评 本题滑环在运动的过程中，洛伦兹力随速度变化而变化，会导致其他力随之发生变化6D 由图中的几何关系可知，圆弧 所对的轨迹圆心角为 60，O、O的连线为AB该圆心角的角平分线，由此可得带电粒子圆轨迹半径为Rrcot 30 r.3故带电粒子在磁场中运动的周期为T .2Rv0 23rv0带电粒子在磁场区域中运动的时间 t T T .60360 16 3r3v0方法总结 粒子在磁场中运动一
13、周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间可由下式表示：t T 或 t T.360 2课后巩固练1B 洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此 B 正确2AB 若运动电荷垂直于磁场方向进入匀强磁场，则做匀速圆周运动；若运动方向和匀强磁场方向平行，则做匀速直线运动，故 A、B 正确，由于洛伦兹力不做功，故电荷的动能和速度不变，C 错误由于洛伦兹力是变力，故 D 错误3C4AC 由于粒子的速度减小，所以轨道半径不断减小，所以 A 对，B 错；由左手定则得粒子应带负电，C 对，D 错5B 由 r ，E mv2 得 E ，所以 E1E 2mvqB 12 r2B2q22m 11.q21m1 q2m26A7AB 如下图所示，带电粒子刚好打在极板右边缘时，有 r ( r1 )2l 221l2又 r1 ，mv1Bq所以 v15Bql4m粒子刚好打在极板左边缘时，有 r2 ，l4 mv2Bqv2Bql4m综合上述分析可知，选项 A、 B 正确8A9.mgcos qB解析 小环沿棒下滑，对环进行受力分析可知，当环对棒的作用力为零时如下图所示，其所受洛伦兹力大小 F 洛 qvB，方向垂直于棒斜向上，应有 F 洛 mgcos ，得 v .mgcos qB
