1、3.3 复数的几何意义一、基础过关1复数 z i 3 对应的点在复平面第_象限32已知复数 za i 在复平面内对应的点位于第二象限，且|z| 2，则复数 z 等于3_3复数 1cos isin ( 2)的模为_4复数 zlog 3ilog 3 对应的点位于复平面内的第_象限12 125若复数(6k 2)(k 24)i(kR )所对应的点在第三象限，则 k 的取值范围是_6已知复数 z(x1)(2x1)i 的模小于 ，则实数 x 的取值范围是_10二、能力提升7已知 z 为复数，则| z2i|1 代表的曲线为_8已知|z 1| ，|z 2| ，|z 1z 2|2 ，则|z 1z 2|_.3 2
2、 29已知复数 x26x 5(x 2)i 在复平面内对应的点在第二象限，求实数 x 的取值范围10已知复数 z 的虚部为 ，在复平面内复数 z 对应的向量的模为 2，求复数 z.311已知|z|2，求复数 1 iz 的模的最大值和最小值3三、探究与拓展12(1)已知向量 与实轴正向的夹角为 45，向量 对应的复数 z 的模为 1，求 z.OZ OZ (2)若 z |z|2，求复数 z.答案1四21 i332cos 24三52k 或 k26 66.( 45，2)7以(2,1)为圆心，1 为半径的圆8. 29解 复数 x26x 5(x2)i 在复平面内对应的点在第二象限，x 满足Error!解得
3、2x5，x(2,5)10解 由已知，设 za i(aR )3则 a2( )2 4.解得 a1.所以 z1 i.3 311解 由|z|2，知复数 z 对应的点的轨迹是以原点为圆心，2 为半径的圆及其内部；|1 iz|z( 1 i)|表示O 上的点 P 到点 Q(1， )的距离3 3 3| 1 i|2.点 Q 在O 上3|1 iz| maxPQ max O 直径4.3|1 iz| minPQ min0.312解 (1)设 zabi( a，bR ) 与 x 轴正向的夹角为 45，| z|1，OZ Error!或Error!，Error!或Error!.z i 或 z i.22 22 22 22(2)z |z|2，z2|z| R，当 z0 时，| z|z，z1，当 z0 时，无解， z1.
