1、第三章 导数及其应用第 1 课时 平均变化率教学目标：1.感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，体会数学的博大精深以及学习数学的意义；2.理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景.教学重点：平均变化率的实际意义与数学意义教学难点：对生活现象作出数学解释教学过程：.问题情境（1）情境某人走路的第 1 秒到第 34 秒的位移时间图象如图所示：（2）问题 1：“从 A 到 B 的位移是多少？从 B 到 C 的位移是多少？”问题 2：“AB 段与 BC 段哪一段速度较快？”.建构数学平均变化率:.数学应用例 1：某婴儿从出生到第 1
2、2 个月的体重变化如图所示(见书本),试分别计算从出生到第3个月与第 6 个月到第 12 个月该婴儿体重的平均变化率.变式练习：水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙, s 后容器甲中水的体积t 0.15tVte(单位 ),计算第一个 10s 内 V 的平均变化率.3cm例 2：已知函数 ,分别计算 在下列区间上的平均变化率:2xfxf(1) (2) (3) (4)3,11.,01.,变式练习：已知函数 , ,分别计算在区间 , 上12xfxg21350及 的平均变化率.xfg.课时小结:.课堂检测.课后作业书本 P59 习题 2，3，41.甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用 5 年时间挣到 10 万元，已用 5 个月时间挣到 2 万元，如何比较和评价甲、乙两人的经营成果？2. 已知函数 ,分别计算 在下列区间上的平均变化率:xf2xf(1) (2) (3) (4)3,1,1.01.,
