1、ab2.3.3-2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质一、知识链接：直线与平面垂直的判定定理：_ 线面角：_平面与平面垂直的判定定理：_ _二面角：_二、导案： 问题 1:如图，长方体 ABCDABCD中，棱 A A、B B、C C、D D所在直线都垂直于 平面 ABCD，它们之间具有什么位置关系？问题 2：已知直线 a、 b 和平面 ，如果 ,b，那么直线 a、 b 一定平行吗？ 请证明。知识点 1：直线与平面垂直的性质定理_作用：线面垂直 线线平行问题 3: 黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？问题 4：如图，长方体 ABCDABCD中，平面 AADD
2、与平面 ABCD 垂直，直线 AA 垂直于其交线 AD，平面 AADD内的直线 AA 与平面 ABCD 垂直吗？问题 5: 设 ， a=CD， AB， AB CD， ABCD = B,_问题 6：设平面 平面 ，点 P 作平面 的垂 线 a，试判断直线 a 与平面 的 位置关系？三、知识应用：例 1:如图，已知平面 ， 满足 ，直线 a满足 ， a， 试判断直线 a与平面 的位置关系。例 2：求证：如果两个平 面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面已知 r， r， = l，求证： l r四、当堂检测： 1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”错误的画“”.（1）垂直于同一条直
3、线的两个平面互相平行. （ ）（2）垂直于同一个平面的两条直线互相平行. （ ）（3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互 相垂直. （ ）2.已知直线 a， b 和平面 ，且 a b， a ，则 b 与 的位置关系是 .3.下列命题中错误的是（ ）A如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线垂直于平面 .B如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 .C如果平面 不垂直平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 .D如果平面 平面 ，平面 平面 ， l，那么 l.4.已知两个平面垂直，下列命题（ ）一个平面内已知一直线必垂直于另一平面内的任意一 条直线.一个平面
4、内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面.过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是（ ） A3 B2 C1 D0五、小结与反思：1.直线与平面、平面与平面垂直的性质定理？2 线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。六、课后作业1在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是( )A相交 B平行 C异面 D相交或平行2若 m、 n 表示直线， 表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为( )Error! n ； Er
5、ror! m n；Error! m n; Error! n .A1 B 2 C3 D43 若三个平面 ,，之间有 ， ，则 与 （ ）()垂直 ()平行 ()C相交 ()D以上三种可能都有4在 ABC 所在的平面 外有一点 P，且 PA PB PC，则 P 在 内的射影是 ABC 的( )A垂心 B内心 C外心 D重心5. 下列关于直线 ,lm与平面 ,的命题中，真命题是（ ）A.若 l且 ，则 B.若 l且 /，则 lC.若 且 ，则 /l D. m且 l，则 /6已知 ， 是两个平面，直线 l， l，设（1） ， （2） /l， （3） ，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是( )A0 ()B1 ()C2 ()D37.在直四棱柱 CDA中，当底面四边形 AB满足条件 时，有11（注：填上你认为正确的一种条件即可， 不必考虑所有可能的情况）教师寄语：世界上不可能的事情，是想出来的；世界上可能的事情，是做出来的。
