1、1.2.1-1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图一、选择题1下列说法正确的是( )A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的平行投影可能平行D若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点解析：选 D 对于 A，矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形，主要与矩形的放置及投影面的位置有关；同理，对于 B，梯形的平行投影可以是梯形或线段；对于 C，平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线；D 正确2四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图，则在字母 L，K，C 的投影中，与字母 N 属
2、同一种投影的有( )解析：选 A N 和 L，K 属中心投影，C 属平行投影3 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( )解析：选 D 被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图可知选 D.4如图所示，在这 4 个几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A BC D解析：选 D 正方体的正视图、侧视图、俯视图都是正方形；圆锥的正视图、侧视图、俯视图依次为：三角形、三角形、圆及圆心；三棱台的正视图、侧视图、俯视图依次为：梯形
3、、梯形(两梯形不同)、三角形(内外两个三角形，且对应顶点相连)；正四棱锥的正视图、侧视图、俯视图依次为：三角形、三角形、正方形及中心5 将正方体(如图 1 所示)截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左视图为( )解析：选 B 左视图中能够看到线段 AD1，画为实线，看不到线段 B1C，画为虚线，而且 AD1与 B1C 不平行，投影为相交线二、填空题6若某几何体的三视图如图所示，则此几何体是由(简单几何体)_与_组成的解析：由三视图可得，几何体为一四棱台和长方体的组合体答案：四棱台 长方体7如图甲所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中， E， F 分别是 AA1， C1D1
4、的中点， G 是正方形 BCC1B1的中心，则四边形 AGFE 在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的_解析：在面 ABCD 和面 A1B1C1D1上的投影是图乙(1)；在面 ADD1A1和面 BCC1B1上的投影是图乙(2)；在面 ABB1A1和面 DCC1D1上的投影是图乙(3)答案：(1)(2)(3)8两条平行线在一个平面内的正投影可能是_两条平行线；两个点；两条相交直线；一条直线和直线外的一点；一条直线解析：如图，在正方体 A1B1C1D1ABCD 中，直线 A1B1 C1D1，它们在平面 ABCD 内的投影为 AB， CD，且 AB CD，故正确；它们在平面 BCC1B1内的正投影是点 B1和点 C1，故正确；取 A1D1的中点 E， B1C1的中点 F，连接 EF，则 EF D1C1且 EF 与 D1C1在平面 ABB1A1内的投影是同一直线 A1B1，故正确，故填.答案：三、解答题9如图所示，画出下列组合体的三视图解：三视图如图所示10某组合体的三视图如图所示，试画图说明此组合体的结构特征解：该三视图表示的是组合体，如图所示，是 7 个小正方体拼接而成的组合体
