1、双基限时练( 十六)基 础 强 化1下列命题正确的个数为( )若 是直线 l 的倾斜角，则 0，180)；任何直线都存在倾斜角，但不一定存在斜率；任何直线都存在斜率，但不一定存在倾斜角；任何直线都存在倾斜角和斜率A1 B2C 3 D4解析 任何直线都存在倾斜角，但当 倾斜角为 90时，斜率不存在故正确的是.答案 B2直线 l 过点 P(2，a)，Q( a,4)，若直 线 l 的斜率为 1，则 a的值为( )A1 B4C 1 或 4 D1 或4解析 k PQ 1，a42a， a1.a 4 2 a答案 A3已知直线 y(3a1) x2 的倾斜角为钝角，则实数 a 的取值范围为( )Aa 来源:数理
2、化网13 13C a3 Dak10.答案 k 2k1k3能 力 提 升9已知点 M(5,3)和点 N(3,2)，若直线 PM 和 PN 的斜率分别为 2 和 ，则 P 的坐标为_74解析 设 P(x，y)，则 2， .y 3x 5 y 2x 3 74x1，y 5，故 P(1，5)答案 (1，5)来源:10如图，已知 A(3,2)，B (4,1)，C (0，1) ，求直线AB，BC，CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角解 直线 AB 的斜率kAB ；1 2 4 3 17直线 BC 的斜率 kBC ；来源: 1 10 4 12直线 CA 的斜率 kCA 1. 1 20 3由 kAB0
3、 及 kCA0 知，直线 AB 与 CA 的倾斜角均为锐角；由 kBC0 知，直线 BC 的倾斜角为钝角11已知点 A(3,4)，在坐标轴上有一点 B，使得直线 AB 的斜率等于 2，求出点 B 的坐标解 如果点 B 在 x 轴上，可设 B(x0,0)，x 03.则直线 AB 的斜率 k 2，解得 x01，即 B(1,0)；如果点 B 在 y 轴上，可设0 4x0 3B(0， y0)，y 04.则直线 AB 的斜率 k 2，解得 y02，即y0 40 3B(0，2)12已知直线 l：yax2 和两点 A(1,4)，B(3,1)，当直线 l 与线段 AB 相交时，求实数 a 的取值范围解 如图所
4、示，直线 l 过定点 C(0,2)，直线 BC 的斜率 kCB ，直线 AC 的斜率1 23 0 13kCA 2，直线 l 的斜率 kla.4 21 0当直线 l 与线段 AB 相交时，k CBk lk CA， a2.13品 味 高 考13下列四个命题：一条直 线向上的方向与 x 轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角直线 l 的倾斜角要么是锐角，要么是钝角已知直线 l 经过 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)两点，则直线 l 的斜率ky2 y1x2 x1若直线 l 的方程是 axby c0，则直线 l 的 斜率 k .ab其中正确命题的个数是( )A3 B2 C1 D0解析 根据倾斜角的定义知，正确；倾斜角 的范围为 0 180， 不正确；当 x1x 2时，直线 P1P2的斜率 k 不存在，不能用公式 k 求解，不正确；当 b0 时，直线斜率不存在，y2 y1x2 x1不正确故选 C.答案 C
