1、学科：数学 课题：2.3 函数应用教学目标（三维融通表述）：能够找出简单实际问题中的函数关系式，应用一次函数、二次函数模型解决实际问题，初步掌握数学建模的一般步骤和方法；通过具体实例，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性，初步树立函数的观点；了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的应用意识教学重点: 运用一次函数、二次函数模型解决实际问题教学难点：增强运用函数思想理解和处理问题的意识，理解数学建模中将实际问题抽象、转化为数学问题的一般方法教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解典型例题复习一次函数、二次函
2、数相关内容结合实例，探求新知根据老师的引导启发，学生自主，建立恰当的函数3分钟5分钟18分钟1形如 f（x）= 叫一次函数，当 为增函数；当 为减函数。2二次函数的解析式三种常见形式为 ； 。3f（x）=a +bx+c（a 0） ，当 a 0,其图象2开口向 ，函数有最 值,为 ；当 a 0, 其图象开口向 ，函数有最 值,为 。 （当给定一区间的二次函数的最值问题怎样考虑？）4 f（x）=a +bx+c（a 0）当 a0 时,增区间2为 ；减区间为 任务二：典型例题分析例 2、某农家旅游公司有客房 300 间，每间日房租为 20 元，每天都客满公司欲提高档次，并提高租金如果每间客房每日增加
3、2 元，客房出租数就会减少 10 间若不考虑其它因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？任务三：闯关训练说出一次函数、二次函数相关性质学生独立思考，完成解答，并相互讨论、交流、评析. 探索：1）本例所涉及的变量有哪些？它们分析巩固提高模型，进行解答，然后交流、进行评析.14分钟一根弹簧，挂重的重物时，弹簧伸长，当挂重的重物时，弹簧伸长（ ） 用长度为米的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ） 某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系是（， ） ，若每台产品的售x2价为万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产
4、量是（ ）台 某商场出售一种产品，每天可卖件，每件可获利元，根据经验，若每件少买角，则每天可多买件，为获得最好的经济效益，每件应减价（ ）元 元元 元的取值范围怎样；2）变式思考：试写出火车匀速行驶的路程 y与火车行驶的时间x 之间的函数关系3）所涉及的变量的关系如何？4）写出本例的解答过程.小结2分解方法步骤：1 合理选取变量，建立实际问题中的变量之间的函数关系，从而将实际问题转化为函数模型问题2 运用所学知识研究函数问题得到函数问题的解答个别回答板书课题例 1 例 2作业训练1某商人将彩电先按原价提高，然后在广告上写上大酬宾，八折优惠结果是每台彩电比原价多赚了元，那么每台彩电原价是 元2。商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个 20 元，茶杯每个 5 元，该商店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠一个茶杯；（）按总价的付款某顾客需购买茶壶个，茶杯若干个（不少于个） ，若购买茶杯数个，付款（元） ，分别建立两种优惠办法中与之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。3某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价元，该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂价不低于元（）的表达式（）当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购个，利润又是多少？反思
