1、吉林省延边州 2008 2009学年度质量检测数学文科参考答案及评分标准一 .选择题 :1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B B A D C D C C D C C B二 .填空题 :13. 1600 ;14.7;15. 14;16三 .解答题 :17(本题满分 10 分)（） 2cos.aBbC2sinsin.1icoi310,sin0,cs,0,2.3ACBABB 分整 理 得 分.5分（） 26sincosin6i1,mAA220,.63si,1,0.8t ttn其 中 分设 则当 时 取 最 大 值 。 分所以 的最大值为m-2651分18.记小张能过第一关的事件为
2、A，直接去闯第二关能通过的事件为B，直接去闯第三关能通过的事件为 C. 2 分则 P（A） =0.8，P（B）=0.75，P （C）=0.5（）小张在第二关被淘汰的概率为 P（A ）=P（A）（1-BP（B） ）=0.80.25=0.2. 答：小张在第二关被淘汰的概率为 0.2 7 分（）小张不能参加决赛的概率为 P=1-P（ABC）=1-0.80.750.5=0.7答：小张不能参加决赛的概率为 0.7. 12 分19.（）设等差数列 的公差为 d（d 0）.na成等比数列，421,s412ss即 ，化简得 ，注意到 ，116daa0d，16 分，2113aa（） =9， ， 。 。51149
3、d1a2d1()21nadn12 分。2()nnS20.（）证明：连结 交 于点 ，连结 .1ACGD在正三棱柱 中，四边形 是平行四边形，B1AC .1AG ，D . 1BC2 分 平面 ， 平面 ， G1A1B1ADC 平面 . 4 分1BCD GD C 1B1 A1CB A(）过点 作 交 于 ，过点 作 交 于 ，连DEACED1FACF结 .EF平面 平面 ， 平面B1，平面 平面 ，ABCAC 平面 .DE1 是 在平面 内的射影. F1 .1AC 是二面角 的平面角. DE1A-在直角三角形 中， .DC34ADCE=同理可求： .1398FA= .2sin3ED ，0,F .
4、12 分213arcsinDE=21 （） ，依题意得 ，即 ， . 2()fxm(1)f31m232 分 , , , 5 分32()3fn(）令 得 .,2()10fxx1)f2()3f, .因此,当 时, 8 分2()3f()5f 3max()()15ff要使得不等式 对于 恒成立,只需 .194fxk1xmax94fkFED C1B1A1CBA则 .故存在最小的正整数 ,使得不等式159420k209k对于 恒成立.()fx1,3x2122.0,abFcMc则 ） 设（2212,abMc由 得 2,1,216aceyx故 双 曲 线 方 程 为 分(） ,kb设 直 线 的 方 程 为 交 两 渐12,1bppk近 线 于 2222223,189,313bkbkbk则 又 点 在 双 曲 线 上 ， 22 10yxx联 立 得 221124,0PQkk当 且 仅 当 时 取 等 号 。
