1、2.1.2 函数的表示方法 (一)一、基础过关1一个面积为 100 cm2 的等腰梯形，上底长为 x cm，下底长为上底长的 3 倍，则把它的高y 表示成 x 的函数为 ( )Ay50x(x0) By100x(x0)Cy (x0) Dy (x0)50x 100x2一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口) 给出以下 3 个论断：0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点不进水只出水；4 点到 6 点不进水不出水则正确论断的个数是( )A0 B1C2 D33如果 f( ) ，则当 x0,1 时，f (x)
2、等于 ( )1x x1 xA. B.1x 1x 1C. D. 111 x 1x4已知 f(x)2x3，g( x2)f(x)，则 g(x)等于 ( )A2x1 B2x 1C2x 3 D2x75如图，函数 f(x)的图象是折线段 ABC，其中点 A，B， C 的坐标分别为(0,4)，(2,0) ，(6,4)，则 fff(2)_.6一等腰三角形的周长是 20，底边长 y 是关于腰长 x 的函数，则它的解析式为_7已知函数 f(x)3x 25x 2，求 f(3), f( ), f(a1)28画出函数 f(x)x 22x 3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较 f(0)、f(1)、f(3) 的大
3、小；(2)若 x1x21，比较 f(x1)与 f(x2)的大小；(3)求函数 f(x)的值域二、能力提升9若 g(x)12x ，fg (x) ，则 f( )的值为 ( )1 x2x2 12A1 B15 C4 D3010某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 yx(x 表示不大于 x 的最大整数)可以表示为 ( )Ay By x10 x 310Cy Dy x 410 x 51011已知 f(x)3(x3) 22，其中x表示不超过 x 的最大整数，如3.
4、13，则 f(3.5)_.12有一种螃蟹，从海上捕获不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹 1 000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克 30元据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元但是，放养一天需各种费用支出 400 元，且平均每天还有 10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克 20 元(1)设 x 天后每千克活蟹的市场价为 P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式；(2)如果放养 x 天后将活蟹一次性出售，并记 1 000 kg 蟹的销售
5、总额为 Q 元，写出 Q关于 x 的函数关系式三、探究与拓展13已知函数 y (a0 且 a 为常数) 在区间(，1上有意义，求实数 a 的值1ax 1答案1C 2B 3B 4B 526y202x(5x 10)7解 f(3)33 253214；f( ) 3( )25( )285 ；2 2 2 2f(a1)3( a 1)25(a1)23a 2a.8解 因为函数 f(x)x 22x3 的定义域为 R，列表：x 2 1 0 1 2 3 4 y 5 0 3 4 3 0 5 连线、描点，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现 f(0)3，f(1)4，f (3)0，所以 f(3)f(0)f(1)(2)根
6、据图象，容易发现当 x1x21 时，有 f(x1)f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，49B 令 12x ，则 x ，12 14f( ) 15.121 14214210B 11112解 (1)由题意，知 P30x.(2)由题意知，活蟹的销售额为(1 00010x )(30x )元死蟹的销售额为 200x 元Q(1 00010x )(30x )200x10x 2900x 30 000.13解 要使函数 y (a0 且 a 为常数) 有意义，必须有1ax 1x10，a0，x a，即函数的定义域为(，a ，函数在区间(，1上有1a意义，(，1( ，a ，a1，即 a1，a 的取值范围是(，1
