1、四、万有引力定律在天文学上的应用教材：全日制高级中学物理试验修订本第六章第四节知识目标1、了解行星绕恒星运动及卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动 的向心力；2、了解万有引力定律在天文学上有重要应用；3、会用万有引力定律计算天体的质量。能力目标通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力。教学目标德育目标利用万有引力定律可以发现求知天体，学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指 导实践的辩证唯物主义观点。教学重点1、人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的2、会用已知条件求中心天体的质量。教学难点 根据已有条件求中心天体的质量。教学方法
2、1、求中心天体的公式，采用推理法；2、用已知条件求中心天体的质量，采用 讲练法。教学用具 有关练习题的投影片、投影仪课时安排 1 课时教 学 步 骤导入新课复习旧课：1、卡文迪许实验测万有引力常量的原理是什么？答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得。2、万有引力常量的测出的物理意义。答：使万有引力定律有了其实际的意义，可以求得地球的质量等。对了，万有引力常量一经测出，万有引力定律 对天文学的发展起了很大的推动作用， 这节 我们来学习万有引力定律在天文学上的应用。新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标：1、利用万有引力等于向心力求出中心天体的质量2、了解万有引力定律在天文学上的应用（二
3、）学习目标完成过程：学生阅读有关内容提问：行星绕太阳运动的向心力是什么？回答：太阳对行星的万有引力提出供向心力。老师：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是 r，T 是行星公转的周期，列一下方程，能否求出太阳的质量 M 呢？1、设行星的质量为 m。根据万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，有：F 向 =F 万有引力 =G =m2rM即 G rTr22)(2 4M对于一个天体，M 是一个定值，所以， 绕太阳做圆周运动的行星都有 。即开普勒第三定律。KTr23老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，南昌。根据 这个关系列方程即可。
4、万万F例如：已知月球到地球的球心距离为 m，月亮绕地8104r球运行的周期为 30 天，求地球的质量。解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有：rTmrMGF22)(万万万万 得： 24万kgkg242138089.5)60(67).3（2）求某星体表面的重力加速度。例：一个半径比地球大 2 倍，质量是地球的 36 倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的A、6 倍 B、18 倍 C、4 倍 D、13.5 倍分析：在星体表面处， ，所以，在地球表面处 ：mgF万；mgrMG2在某星球表面处： ,2)3(6grMG所以： .49,g即：正确答案为 C。学生自己总结：求某星球
5、表面的重力加速度，一般采用某物体在星体表面受到的重力等于某万有引力。一般采用比例计算法。练习：金星的半径是地球的 0.95 倍，质量是地球的 0.82 倍，金星表面的重力加速度是多大？3。发现万有引力万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是这样发现的。 请同学们 推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径 r 为：根据 ，而 ，两式联立2rMmGF万万 TF2)(万得： 312)4(Tr在 18 世纪发现的第七个行星天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当
6、斯和勒 维列在预言位置的附近找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理 还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的 应用，有极为重要的意义。巩固训练1。将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长 30mm，而在月球表面某处伸长 5mm。如果在地球表面该处的重力加速度为 9.84 ，那么月球表面 测量处相应的重力加速度为：2/smA、1.64 B、328 C、4.92 D、6.562/sm2/s2/sm2。地球是一个不规则的椭圆球，它的极半径 为 6357km，物体在两极所受的引力与赤道所受的引力之比为 。参考答案：1。A 2。1.0066小 结（用投影片出示）1。万有引力定律在天
7、文学中的应用，一般有两条思路：（1） 环绕体所需的向心力万F（2）地面（或某星球表面）的物体的重力= 万F2。了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义。作业（一）课本 P110（1）（二）思考题：已知地球的半径为 R，质量为 ，月球球心到万M地球球心的距离 米，月球绕地球运行周810.3,60万万rr期 天，地球对物体的重力加速度 ，试证明地3.27T 2/.9smg球对月球的引力和地球对其附近物体的引力是同性质的力，都是万有引力。参考答案：月球绕地球做半径为 的匀速圆周运动，如果提万r供月球做匀速圆周运动的向心力与地球对物体的引力是同性质的力，则由牛 顿运动定律可得月球 绕地球做圆周运动的向
8、心加速度为：万a 2222 360)(/ RGMrGMrm万万万万万万 地球上物体的重力加速度 g 为 3601,22 aRmg万万万由月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度公式可知： 23282 /10694.)304.71(10.3 smTrra 万万已知地球表面的重力加速度则 36418.906420ga万即： 0万万由此可知，由月球以及地球附近的物体绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度之比，跟由同性质的万有引力对它们提供的向心力所获得的向心加速度之比近似相等。所以，地球 对月球的引力跟地球对其附近物体的引力是同性质的力，而且都是万有引力。板书设计第四 节 万有引力定律在天文学上的 应 用一、1。天体质量的计算 rMrmG224（只能求出中心体的质量）234TrM2。求某星体表面的重力加速度。（R 为星体的半径）2mGg二、发现求知天体：（已知中心体的质量及环绕体的运动） 3222 4)(MGTrTrM
