1、7.5多边形的内角和与外角和一、选择题1.一个多边形的内角和是 720，则这个多边形是( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形2.若正 n边形的一个外角为 45，则 n的值是( )A.4 B.5 C.6 D.83.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )A.600 B.720 C.900 D.10804.若一个多边形的内角和与外角 和之和是 1800,则此多边形是( )A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形来源:Z+xx+k.Com二、填空题5.若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_.6. 五边形的内角和等于_度.7.每个内角都为 144的多边形为_边形.
2、8.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为 9:2，则这个多边形的边数为_.三、解答题9.一个正多边形的每一个内角比每一个外角的 3倍还大 20, 求这个正多边形的边数.10. 已知四边形 ABCD中，A=D， B=C，试判断 AD与 BC的关系，并说明理由来源:学科网 ZXXK11. 我 们 知 道 过 n边 形 的 一 个 顶 点 可 以 做 (n 3)条 对 角 线 ， 这 (n 3)条 对 角 线 把 三 角 形 分 割 成(n 2)个 三 角 形 ， 想 一 想 这 是 为 什 么 ？ 如 图 1.如图 2，在 n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段
3、可以把 n边形分成几个三角形？想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的 内角和定理.探究拓广探究（1）如图12 与BC 有什么关系？为什么？（2）把图ABC 沿 DE折叠，得到图， 填空：12_BC(填“”“” “=”)，当A=40时，BC1 2_来源:学+科+网（3）如图，是由图的ABC 沿 DE折叠得到的，如果A=30，则 xy=360（BC12）=360 = , 猜想BDACEA 与A 的关系为 . 12A DCBE12ADCBEyxADCBE图 图 图多边形内角和一、1.C 2.D 3.A 4.B 二 、5.4 6.540 7.10 8.11 9.设每一个外角为 x，根据题意可列方程：4x+20=180，解得 x=40，所以每一个外角为40，因为多边形外角和等于 360，所以多边形边数为 36040=9.10. ADBC，因为A=D，B=C，根据 四边 形内角和等于 360可知A+B=180，所以 ADBC11根据图形可知经过这点的线段将 n边形分成(n-1)个三角形，所以 n边形内角和等于(n-1)个三角形的内 角和减去一个平角的度数，即(n-1)180-180=(n-2) 180探究拓广（1）12=BC（2）12=BC（3）2150，60，BDACEA=2A.来源:学科网 ZXXK来源:学科网
