1、用关系式表示的变量间关系三维目标：1、过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、情感与态度：能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。批 注重点难点：教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关教具准备：教学方法：探索讨论、归纳总结。教 学 过 程复习回顾1在小车下滑的 时间 中：支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间 t 随
2、支撑物的高度 h 的变化而变化，支撑物的高度 h 是自变量。小车下滑的时间 t 是因变量。2练一练婴儿在 6 个月、1 周岁、2 周 岁时体重分别大约是出生时的 2 倍、3 倍、4 倍，6 周岁、10 周岁时的体重分别大约是 1 周岁时的 2 倍、3 倍。（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？发生变化的量是： 自变量是 ： 因变量是： （2）某婴儿在出生时的体重是 3.5 千克，请把他在发育过程中的 体重情况填入下表根据表中的数据，说一说儿童从出生到 10 周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。复习巩固上一节的内容，并通过一个简单的问题暗示了表示变量之间关系 的另一种形式。探
3、索新知：如图所示,ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米.当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 C 运动时,三角形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_ _.(2)：如果三角形的底边长为 x (厘米),那么三角形的面积 y (厘米 2)可表示为_。当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时,三角形的面积从_厘米 2变化到_厘米 2.年龄 刚出生 6 个月 1 周岁 2 周岁 6 周岁 10 周岁体重/千克 y = 3 x 表示了图中三角形底边长 x 和面积 y 之间的关系，它是变量 y 随 x 变化的关系式关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法利用关系式，如 y
4、= 3x，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着高变化而变化的。重点理解上面的题目中第 2 小问的意思。做一做：1、如图所示 42（见课本） ，圆锥的高是 4 厘米， 当圆锥的底面半 径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_.(2) 如果圆锥底面半径为 r (厘米),那么圆锥的体积 V(厘米 3)与 r 的关系式是_(3) 当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米 3.2、如图所示,圆锥的底面半径是 2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积
5、也随之而发生了变化.(1) 在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_.(2) 如果圆锥的高为 h (厘米),那么圆锥的体积 V(厘米 3)与 h 的关系式是_(3) 当高由 1 厘米变化到 10 厘米时,圆锥的体积由_厘米 3变化到_厘米 3.两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从而得到答案，再独立完成第 2 小题。教师在此基础上给予点评。议一议你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量（kg）耗电量（kW h）0.785开私家车的二氧化碳排放量
6、（kg）油耗升数（L） 2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）天然气使用立方米数（m3） 0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）自来水使用吨数（t） 0.91（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为（ ） ，其中的字母表示（ ） （2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 kWh，二氧化碳排放量增加（ ）当耗电量从 1 kWh 增加到 100 kWh 时，二氧化碳排放量从（ ） 增加到（ ）（3）小明家本月用电大约 110 kWh、天然气 20 m3自来水 5 t、油耗 75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量巩固练习：1、如图所示,长方形的长为 12,宽为 x,则(1)若设长方形的面积 S,则面积 S 与宽 x 之间有什么关系? (2)若用 C 表示长方形的周长,则周长 C 与宽 x 之间有什么关系? (3)当 x 增加一倍时,长方形的面积 S 是如何变化的? 周长 C 又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为? (4) 当 x 为何值时,长方形会变成一条线段?小 结：自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。作 业：习题 6.2：教学反思：
