1、中位线课后练习主讲教师：傲德题一： 已知，以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为 8cm，则原三角形的周长为_ cm题二： 已知三角形的各边长分别是 8cm、10cm 和 12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周 长为_ cm题三： 如图，CDA=BAD=90，AB=2CD，M ，N 分别为 AD，BC 的中点，连 MN 交AC、BD 于点 E、F ，若 ME=4，求 EF 的长题四： 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，中位线 EF 分别交 BD、AC 于点 M、N 若AD=4cm，EF =6cm，则 EM=_cm，FN =_cm，MN=_cm，BC=_cm题五： 如图，在ABC 中，D
2、、E、F 分别为 BC、AC 、AB 的中点，AHBC 于点 H，FD=8cm，求 HE 的值题 六 ： 如 图，BD、CE 是ABC 的中线，G、H 分别是 BE、CD 的中点，BC=8，求 GH 的长题七： 如图，已知四边形 ABCD 中，R，P 分别是 BC，CD 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是( )A线段 EF 的长逐渐增大B线段 EF 的长逐渐减少来源:C线段 EF 的长不变来源:D线段 EF 的长与点 P 的位置有关来源:题八： 下列 4 个判断：当ABC 绕顶点 A 旋转时，A BC 各
3、内角的大小不变；斜边和周长对应相 等的两个直角三角形全等；有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；其中正确判断的编号是 中位线课后练习参考答案题一： 16详解：由中点和中位线定义可得原三角形的各边长分别为新三角形各边长的 2 倍，所以原三角形的周长为新三角形的周长的 2 倍为 16，故答案为 16来源:题二： 15详 解：如图，D，E，F 分别是ABC 的三边的中点，则 DE= AC，DF= BC，EF= AB，1212DEF 的周长为 DE+DF+EF= (AC+BC+AB)= (8+10+12)cm=15cm12题三： 4详解：CDA=
4、 BAD=90，M，N 分别为 AD，BC 的中点，四边形 ABCD 是梯形，MN 是梯形的中位线，MN= (AB+CD)，12在ACD 中，MECD，且 M 为 AD 的中点， E 为 AC 中点，即 ME 是ADC 的中位线，CD =2ME=24=8，又AB =2CD，AB=28=16，MN= (AB+CD)= (8+16)=12，12在BCD 中，NF 是中位线， 故 NF= CD= 8= 4，EF =MNMENF=1244= 4题四： 2，2，2，8详解：EF 是梯形 ABCD 的中位线，EF ADBC，EF= (AD+BC)，12点 M、N 分别是 BD、AC 的中点，EM 与 FN
5、 分别是 ABD 与ACD 的中位线，MF 是DBC 的中位线，AD=4cm，EF=6cm，EM =NF= AD=2cm，AD+BC=2EF=12cm，12BC=8cm，MF= BC=4cm，MN=EF EMFN=2cm12题五： 8cm来源:详解：D、F 是 BC、AB 的中点，AC=2FD=28=16cm，E 是 AC 的中点，AHBC 于点 H，EH = AC=8cm12题六： 6详解：连接 DE，AE =EB，AD =DC，DEBC，DE = BC= 8=4，12又EG= GB，DH= HC，GH= (ED+BC)= (4+8)=612题七： C详解：如图，连接 AR，因为 AR 的长
6、度不变，根据中位线定理可知，E FAR，且 EF= AR，所以当点 P 在 CD 上12从 C 向 D 移动而点 R 不动时，线段 EF 的长不变故选 C题八： 详解：当ABC 绕顶点 A 旋转时，根据旋转变换的性质，ABC 各内角的大小不变，故本小题正确；斜边和周长对应相等的两个直角三角形，直角边不一定对应相等，两 三角形不一定全等，故本小题错误；有两边及第三边上的高对应 相等，这两边的夹角有可能一个是锐角一个是钝角，所以这两个三角形不一定全等，故本小题错误；有两边及第三边上的中线对应相等，可以倍长中线利用三角形全等证明相等两边的夹角相等，所以这两个三角形全等，故本小题正确综上，正确判 断的编号是故答案为：
