1、学案 3 电阻定律学习目标定位 1.通过对决定导体电阻因素的探究过程体会控制变量法.2.掌握电阻定律，能用电阻定律进行有关计算.3.理解电阻率的概念，了解电阻率与温度的关系.4.了解导体、绝缘体和半导体一、探究决定导体电阻的因素1可能与导体的电阻有关的因素：(1)导体的横截面积； (2)导体的长度；(3)导体的材料2导体横截面积的测量：方法一：将金属丝紧密地并排绕制成一个线圈，用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，便得出金属丝的直径，进而算出横截面积方法二：用螺旋测微器直接测量直径，进而算出横截面积3导体长度的测量：把金属丝拉直，用刻度尺量出它的长度4导体电阻的测量：(1)原理：R ；UI(2)电路
2、图： .二、电阻定律1内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻与构成它的材料有关2公式：R .lS三、电阻率1 为材料的电阻率，是反映材料导电性能的物理量2单位：欧姆米，符号为 m.3电阻率跟温度的关系：各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大四、导体、绝缘体和半导体1导体：电阻率很小，大约为 108 10 6 m.2绝缘体：电阻率很大，大约为 10810 18_m.3半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的材料，电阻率约为 105 10 6m.一、探究决定导体电阻的因素问题设计1家中的白炽灯灯丝断了，恰好又没有新的可换
3、，轻轻摇晃灯泡，把断了的灯丝搭接起来，还能继续使用这种断丝再搭接的灯泡重新连入电路中会发现它比原来更亮了，这说明灯丝的电阻发生了变化，影响导体电阻的因素有哪些？如何测定导线的长度、横截面积？答案 长度、横截面积、材料长度可以用刻度尺测量；可以用螺旋测微器测导线的直径进而算出横截面积2由于变量较多，实验中需采用什么思想方法？答案 控制变量法要点提炼1在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比2在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比二、电阻定律 电阻率问题设计分 析 表 中 的 数 据 ， 回 答 什 么 样 的 电 阻 率 大 ？ 什 么 样 的 电 阻 率 小 ？ 在
4、电 路 中 导 线 一 般 用 什 么 材 料 ？材料 /(m) 材料 /(m)银 1.6108 铁 1.0107铜 1.7108 锰铜合金 4.4107铝 2.9108 镍铜合金 5.0107钨 5.3108 镍铬合金 1.0106答案 合金的电阻率大，纯净金属的电阻率小，电路中的导线一般用电阻率小的铝或铜制作要点提炼1公式 R 中物理量的理解lS(1) 表示材料的电阻率，其大小与导体的形状、大小无关，与材料和温度有关(2) l 表示沿电流方向导体的长度；S 表示垂直于电流方向导体的横截面积如图 1 所示，一长方体导体，若通过电流 I1，则长度为 a，横截面积为 bc；若通过电流 I2，则长
5、度为 c，横截面积为 ab.图 12公式 R 适用条件：温度一定、 粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液lS延伸思考 有人说电阻是导体阻碍电流的性质，电阻率是由导体的性质决定的，所以电阻率越大，则电阻越大，对吗？为什么？答案 不对电阻率反映导体导电性能的优劣，电阻率大，电阻不一定大，根据电阻定律，电阻还与 l 和 S 有关一、电阻定律的应用例 1 目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小图 2 中 R1 和 R2 是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但 R2 的尺寸远远小于 R1 的尺寸通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个
6、导体的电阻 R1、R 2 关系的说法正确的是( )图 2AR 1R 2 BR 1R 2CR 1R 2 D无法确定解析 设正方形导体表面的边长为 a，厚度为 d，材料的电阻率为 ，根据电阻定律得R ，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺lS aad d寸无关，选项 C 正确答案 C例 2 如图 3 所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为 L，直径为 D，镀膜的厚度为 d，管两端有导电金属 M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为 U，通过它的电流为 I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？图 3解析 由欧姆定律可得 R ，沿着长陶瓷管的方向将膜
7、层展开，UI如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为 L，横截面积为管的周长厚度 d.由电阻定律 R 可得：R ，LS L2D2d LDd则 ，解得： .UI LDd UDdIL答案 UI UDdIL二、对电阻率的理解例 3 根据电阻定律，电阻率 ，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )RSlA跟导线的电阻成正比B跟导线的横截面积成正比C跟导线的长度成反比D由所用金属材料本身性质决定解析 材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形状无关，与材料本身和温度有关，故选项 D 正确答案 D针对训练 一只白炽灯泡，正常发光时灯丝的电阻为 121 ，当这只灯泡停止发光一段时间后灯丝的电阻应是
8、( )A大于 121 B小于 121 C等于 121 D无法判断答案 B解析 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选 B.1(电阻率的理解)关于电阻率的说法中正确的是( )A电阻率 与导体的长度 l 和横截面积 S 有关B电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C电阻率大的导体，电阻一定很大D有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计答案 B解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度 l 和横截面积 S 无关，故 A 错，B 对；由 R 知 大，R 不
9、一定大，故 C 错；有些合金的电阻率几lS乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故 D 错2. (滑动变阻器的应用)一同学将滑动变阻器与一只 6 V、 6W8 W 的小灯泡 L 及开关 S 串联后接在输出电压为 6 V 的电源 E 上，当 S 闭合时，发现灯泡发光按图 4 所示的接法，当滑片 P 向右滑动时，灯泡将( )图 4A变暗B变亮C亮度不变D可能烧坏灯泡答案 B解析 由题图可知，变阻器接入电路的是 PB 段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源输出电压，所以不可能烧坏灯泡当滑片 P 向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B 选项正确3(导体和绝缘体)关于导体和绝缘体
10、，下列说法正确的是 ( )A超导体对电流的阻碍作用约等于零B自由电子在导体中定向移动时仍受阻碍C绝缘体接在电路中仍有极微小电流通过D电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体答案 ABC4(电阻定律 R 的应用)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为 U 时，通过的电流为lSI，若将此导线均匀拉长到原来的 2 倍时，电流仍为 I，导线两端所加的电压变为 ( )AU/2 BU C2U D4U答案 D解析 导线原来的电阻为 R ，拉长后长度变为 2l，横截面积变为 ，所以lS S2R 4R .导线原来两端的电压为 UIR ，拉长后为 UIR4IR4U .lS 2lS2题组一 电阻定律的应用1一根阻值为 R
11、的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为 R(设温度不变)( )A当长度不变，横截面积增大一倍时B当横截面积不变，长度增加一倍时C当长度和横截面积都缩小为原来的一半时D当长度和横截面积都扩大一倍时答案 CD解析 根据电阻定律 R 可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍lS数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选 C、D.2两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为 L1L 223，则它们的电阻之比 R1R 2 为( )A23 B49 C9 4 D32答案 B解析 材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比 L1L 223.故横截面积之比 S1S 232.由电阻
12、定律得电阻之比为 .R1R2L1S1L2S2 L1L2S2S1 23 23 493神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为 810 6 m.某生物体中某段髓质神经纤维可看做高 20 cm、半径为 4 cm 的圆柱体，当在其两端加上电压 U100 V 时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为 ( )A0.31 A B0.62 AC0.15 A D0.43 A答案 A解析 由 Rl/S 得 R3.1810 8 ，所以 IU /R0.31 A.题组二 电阻率的理解及计算4关于导体的电阻及电
13、阻率的说法中，正确的是( )A由 R 知，导体的电阻与长度 l、电阻率 成正比，与横截面积 S 成反比lSB由 R 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比UIC将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D电阻率往往随温度的变化而变化答案 AD解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A 对，B、C 错电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D 对5.两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图 1 所示，求两电阻丝的电阻值之比为_，电阻率之比为
14、_图 1答案 13 13解析 在 IU 图线中，图线的斜率表示电阻的倒数，所以 R ，则两电阻丝的电1k 1tan 阻值之比 ；由于两电阻丝的长度和横截面积均相同，所以电阻率之比 R1R2 tan 30tan 60 13 12 .R1R2 136如图 2 甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q 为电极，设 a1 m，b0.2 m，c0.1 m，当里面注满某电解液，且 P、Q 加上电压后，其 UI 图线如图乙所示，当U10 V 时，电解液的电阻率 _m.图 2答案 40解析 由题图乙可求得电解液的电阻为R 2 000 UI 10510 3由题图甲可知电解液长为la1 m横截面积为 Sbc0.0
15、2 m 2由电阻定律 R 得lS m 40 m.RSl 2 0000.021题组三 综合应用7.如图 3 所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab2bc.当将 A 与 B 接入电路或将 C 与 D 接入电路中时电阻之比 RABR CD 为( )图 3A14 B12C21 D41答案 D解析 设沿 AB 方向横截面积为 S1，沿 CD 方向的横截面积为 S2，则有 ，A、B 接入S1S2 12电路时电阻为 RAB，C、D 接入电路时电阻为 RCD，则有 .RABRCDLabS1LbcS2 418.滑动变阻器的原理如图 4 所示，则下列说法中正确的是( )图 4A若将 a、c 两端连在电路中，则当滑
16、片 OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B若将 a、d 两端连在电路中，则当滑片 OP 向右滑动时，变阻器的阻值减小C将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱答案 AD解析 若将 a、c 两端连在电路中，aP 部分将连入电路，则当滑片 OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值将增大，A 正确若将 a、d 两端连在电路中，也是将 aP 部分连入电路，则当滑片 OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值将增大，B 错误A、B 两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b 两个接线柱中任意选一个，c、d 两个接线柱中
17、任意选一个，接入电路即可，C 错误在滑动变阻器的分压式接法中，a、b 两个接线柱必须接入电路，c、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D 正确9.在如图 5 所示电路中，AB 为粗细均匀、长为 L 的电阻丝，以 A、B 上各点相对 A 点的电压为纵坐标，各点离 A 点的距离 x 为横坐标，则各点电势 U 随 x 变化的图线应为( )图 5答案 A解析 由 UIR x x x，其中 E、L 均为定值，故 U 与 x 成正比A 项正确ERRL EL10.两根材料相同的均匀导线 x 和 y 串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图 6 中的 ab 段和 bc 段图线所示，则导线 x
18、 和 y 的横截面积之比为 ( )图 6A21 B12C61 D16答案 B解析 两导线串联，电流相等，I 1I 2，从两段图线上截取相同的电压， U1 U2，保证电阻是相等的，此时长度之比为 L1L 212，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，S 1S 212，B 正确， A、C、D 错误11如图 7 所示，P 为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极 A、B 之间，然后将它再按图乙方式接在电极 C、D 之间，设 A 与 B、C 与 D 之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是( )图 7A图甲产生的热量比图乙产生的热量多B图甲产生的热量比图乙产
19、生的热量少C图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多D因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多答案 A解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设阻值为 r，图甲中等效为两个电阻并联，R 甲 ，图乙中等效为两个电阻串联，R2r，又因为两端的电压是相等的，故由 Pr2知电阻小的产热多，A 正确，B、C 、D 错误U2R12一根长为 l3.2 m、横截面积 S1.610 3 m2 的铜棒，两端加电压 U7.010 2 V 铜的电阻率 1.7510 8 m，求：通过铜棒的电流答案 210 3 A解析 由 R 和 IlS UR得 I A210 3A.USl 7.010 21.610 31.7
20、510 83.213相距 11 km 的 A、B 两地用两导线连接，由于受到暴风雨的影响，在某处一根树枝( 可看为电阻)压在两根导线上造成故障为查明故障地点，先在 A 处加 12 V 的电压，在 B 处测得电压为 10 V；再在 B 处加上 12 V 电压，在 A 处测得电压为 4 V，问故障地点离 A 处多远？答案 1 km解析 在 A 处加 12 V 电压时，等效电路如图甲所示设树枝的电阻为 R，A 与故障点间单根导线的电阻为 RA，B 与故障点间单根导线的电阻为 RB，则 U1 R，解得 RA R.同U2RA R 110理，B 处加 12 V 电压时，等效电路如图乙所示，U 2 R，解得 RBR，故U2RB RRA RB，设故障地点离 A 处 x km，则由电阻定律得 RA ，R B ，两式相比110 xS 11 xS ，解得 x1 km.RARB x11 x 110
