1、课 题： 1、3 矩形性质学习目标：1.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生逻辑推理能力。2. 能将矩形的性质定理综合应用,激发学生的探索精神。学习重点：矩形的性质学习难点：矩形性质定理的综合应用学习过程： 一 情境创设：用教具演示如，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系（要求学生制作一个平行四边形作为道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松）二、探索活动：1）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随
2、着 的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当 是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形的性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质。 2） 、矩形与平行四边形的对比：性质类别边 角 对角线 对称性开行四边形矩形3）如图 矩形 ABCD，对角线相交于 E，图中全等三角形有哪些？准备说说看。将目光锁定在 RtABC 中，你能看到并想到它有什么特殊的性质 吗？现在我们借助于矩形来证明“直角
3、三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ” E DAB C三、精讲例题例 1 如图 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，且 AC=2CD，求证 OCD 为正三角形。四、巩固练习 1.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成 3 和 5 两部分，则该矩形的周长是（ ）A.16 B.22 C.26D.22 或 262.矩形的两条对角线的夹角是 60，一条对角线与矩形短边的和为 15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_.3、若一个直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12，则斜边上的中线等于 4 如图矩形 ABCD 中，若 AB=4， BC=9， E、 F 分别为 BC， DA 上的 点，则 S 四
4、边形 AECF等于（ 31）A.12 B.24 C.36 D.485.如图，周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的面积为（ ）A.98 B.196 C.280 D.284（4） (5)6 课本第 16 页练习 1 ， 27 如图，E 为矩形 ABCD 对角线 AC 上一点，DEAC 于 E，ADE: EDC=2:3,求： BDE 的度数 .O DAB C五活动与探究1取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下；第一步：先把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN，如图(1)第二步：再把 B 点叠在折痕线 MN 上，折痕为 AE，点 B 在 MN 上的对应点为 B,得RtABE如图(2)第三步：沿 EB，线折叠得折痕 EF如图(3) 利用展开图(4)探究：(1)AEF 是什么三角形?证明你的结论(2)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由六小结与作业从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同，发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特殊性质；反过来，我们又利用矩形的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半” 。评价与反思
